Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do UCLN là \(3^3.5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge3\\b\ge2\end{cases}}\)
Do BCNN là \(3^4.5^3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\) vậy a=4 và b=3
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
Bài 1: Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN (79, 97) = 79.97 = 7 663.
Bài 2:
ƯCLN (3a.52; 33.5b). BCNN = (3a.52; 33.5b) = ( 33.53).(34.53)
= (33.34).(52.53) = 33+4.52+3 = 37.55
Tích của 2 số đã cho:(3a.52).(33.5b) = ( 3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2
Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:
37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4
và b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2
Vậy a = 4 và b = 3.
Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%
CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA
a: ƯCLN(a;b)=5
=>a⋮5 và b⋮5
a+b=40
mà a⋮5 và b⋮5
nên (a;b)∈{(5;35);(35;5);(10;30);(30;10);(15;25);(25;15);(20;20)}
mà ƯCLN(a;b)=5
nên (a;b)∈{(5;35);(35;5);(15;25);(25;15)}
b: ƯCLN(a;b)=8
=>a⋮8 và b⋮8
ab=768
mà a⋮8 và b⋮8
nên (a;b)∈{(8;96);(96;8);(16;48);(48;16);(24;32);(32;24)}
mà ƯCLN(a;b)=8
nên (a;b)∈{(8;96);(96;8);(24;32);(32;24)}
c: a*b=BCNN(a;b)*ƯCLN(a;b)
=>\(a\cdot b=10\cdot900=9000\)
mà a⋮10 và b⋮10 vì ƯCLN(a;b)=10
nên (a;b)∈{(10;900);(900;10);(20;450);(450;20);(30;300);(300;30);(50;180);(180;50);(60;150);(150;60);(90;100);(100;90)}
mà ƯCLN(a;b)=10
nên (a;b)∈{(10;900);(900;10);(20;450);(450;20);(50;180);(180;50);(90;100);(100;90)}
d: \(S=3+3^2+3^3+\cdots+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\ldots+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+3^5+\cdots+3^{117}\right)\) ⋮40
Ta có: \(S=3+3^2+\cdots+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+\cdots+3^{119}\right)\) ⋮3
mà S⋮40
và ƯCLN(40;3)=1
nên S⋮40*3
=>S⋮120