Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 50 thì bạn nhóm cặp lại tan1*tan89*tan2*tan88*...*tan45
thì bạn sẽ thấy là tan1*tan89=tan2*tan88=...=tan45=1
=>D
Câu 51 thì bạn nhóm cặp lại \(sin^288^0;sin^22^0\); sin2860 và sin240;...;sin244 độ và sin2 46 độ thì bạn sẽ thấy từng cặp đó có tổng bằng 1
Và có 22 cặp như vậy nên đáp án là C
ĐK: \(x\ge0\)
Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương:
\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)
a: A(-5;-2); B(-5;3); C(3;3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-5+5;3+2\right)=\left(0;5\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3+5;3+2\right)=\left(8;5\right)\)
Vì 0/8<>5/5
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
b: \(\overrightarrow{u}=2\cdot\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)
=>\(\begin{cases}x_{\overrightarrow{u}}=2\cdot0-8=-8\\ y_{\overrightarrow{u}}=2\cdot8-5=16-5=11\end{cases}\)
=>\(\overrightarrow{u}=\left(-8;11\right)\)
c: Tọa độ trung điểm I của BC là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-5+3\right)=\frac12\cdot\left(-2\right)=-1\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(3+3\right)=\frac12\cdot6=3\end{cases}\)
=>I(-1;3)
Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(-5-5+3\right)=\frac13\cdot\left(-7\right)=-\frac73\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\left(-2+3+3\right)=\frac43\end{cases}\)
=>G(-7/3;4/3)
d:
A(-5;-2); B(-5;3); C(3;3); D(x;y)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(0;5\right);\overrightarrow{DC}=\left(3-x;3-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>3-x=0 và 3-y=5
=>x=3 và y=-2
=>D(3;-2)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=a\ge0\\\sqrt[3]{2-x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^3=1\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-4a^2+3a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=0\\\sqrt[]{x-1}=1\\\sqrt[]{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=10\end{matrix}\right.\)
