Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi B i là biến cố “ mặt 3 chấm xuất hiện lần thứ i” với i =1;2; 3; 4
Khi đó: B i ¯ là biến cố “ Mặt 3 chấm không xuất hiện lần thứ i”
Ta có: A = B 1 ¯ . B 2 . B 3 . B 4 ∪ B 1 . B 2 ¯ . B 3 . B 4 ∪ B 1 . B 2 . B 3 ¯ . B 4 ∪ B 1 . B 2 . B 3 . B 4 ¯
Suy ra :
P A = P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4
Mà : P ( B i ) = 1 6 ⇒ P ( B i ¯ ) = 1 − 1 6 = 5 6 .
Do đó: P ( A ) = 4. 1 6 3 . 5 6 = 5 324 .
Chọn đáp án A
Gọi A i là biến cố “ mặt 4 chấm xuất hiện lần thứ i” với i = 1; 2; 3; 4.
Khi đó: A i là biến cố “ Mặt 4 chấm không xuất hiện lần thứ i”
Và P ( A i ¯ ) = 1 − P ( A i ) = 1 − 1 6 = 5 6
Ta có: A ¯ là biến cố: “ không có mặt 4 chấm xuất hiện trong 4 lần gieo”
Và A ¯ = A 1 ¯ . A 2 ¯ . A 3 ¯ . A 4 ¯ . Vì các A i ¯ độc lập với nhau nên ta có:
P ( A ¯ ) = P ( A 1 ¯ ) . P ( A 2 ¯ ) . P ( A 3 ¯ ) . P ( A 4 ¯ ) = 5 6 4
Vậy P ( A ) = 1 − P ( A ¯ ) = 1 − 5 6 4 .
Chọn đáp án A.
a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)
Không gian mẫu: \(6.6=36\)
a.
Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)
Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng
\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm
Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
b.
Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
c.
Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp
Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)
Thầy có thể giải thích hơn về câu a và câu b của bài này được không ạ?
Không gian mẫu: 36
Có 2 trường hợp mặt thứ 2 xuất hiện số chấm lớn hơn 4 (5 và 6)
Do đó xác suất: \(P=\dfrac{2.6}{36}=\dfrac{1}{3}\)
Chọn C
Không gian mẫu: “ gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 3 lần liên tiếp”
Biến cố A: “ số a b c ¯ chia hết cho 45”
a b c ¯ chia hết cho 45 ⇔ a b c ¯ chia hết cho cả 5 và 9
Vì
a
b
c
¯
chia hết cho 5 nên 
là số chấm xuất hiện của súc sắc khi gieo).
Vì a b c ¯ chia hết cho 9 mà c = 5 => a + b + 5 chia hết cho 9.
Các cặp số (a;b) sao cho 
mà a+b+5 chia hết cho 9 là: (1;3), (3;1), (2;2)
Do đó: n(A) = 3.
Xác suất để 4 lần gieo ko xuất hiện mặt 4 chấm nào: \(\left(\frac{5}{6}\right)^4\)
Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\left(\frac{5}{6}\right)^4=...\)
Đây giống với xác suất đại học hơn thì phải, cấp 3 hình như người ta ko cho dạng này (công thức Bernoulli)
\(P=C_4^1.\left(\dfrac{1}{6}\right)^1.\left(\dfrac{5}{6}\right)^{4-1}\)
Vâng anh! Thể nào em tính không ra đáp án như đề.
Anh ơi! Giả sử 2 gieo con xúc sắc 4 lần không gian mẫu là tính như nào ạ anh
Gieo đồng thời hay lần lượt? Gieo lần lượt thì giống như gieo 1 con 8 lần thôi, còn gieo 2 còn đồng thời trong 4 lần thì mỗi lần có 15 khả năng xảy ra nên 4 lần có \(15^4\) khả năng
Anh ơi! Gieo 2 con đồng thời 4 lần, mà mỗi lần có 15 khả năng. Mỗi lần là cả 2 con xúc sắc được gieo 1 lần, cũng giống như gieo 1 con xúc sắc 2 lần liên tiên ạ anh, nên là có 36 khả năng ạ, không biết em hiểu sai ở đâu anh.
Anh ơi! Anh chỉ em phần cmt mà em hỏi anh ạ!
À, lúc đó mình nhầm đấy, thực ra để thuận tiện cho việc tính xác suất thì khi gieo đồng thời hay gieo lần lượt người ta đều coi là có 36 khả năng xảy ra.
Vâng ạ anh! Vậy gieo 2 con đồng thời 4 lần thì không gian mẫu là 36^4 ạ anh
Vẫn như 1 con 8 lần thôi, ừ mà \(36^4=6^8\), chúng như nhau