Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu dưới là 1 giới hạn hoàn toàn bình thường (không phải dạng vô định), bạn cứ thay số vào là được thôi
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(1-x\right)tan\frac{\pi x}{2}=\left(1-0\right).tan0=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{4x+5}-2x-3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{4x+5-\left(2x+3\right)^2}{\sqrt{4x+5}+2x+3}\cdot\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(\dfrac{4x+5-4x^2-12x-9}{\left(\sqrt{4x+5}+2x+3\right)\cdot\left(x+1\right)^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(\dfrac{-4x^2-8x-4}{\left(\sqrt{4x+5}+2x+3\right)\cdot\left(x+1\right)^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(\dfrac{-4\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{4x+5}+2x+3\right)}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{-4}{\sqrt{4x+5}+2x+3}\)
\(=\dfrac{-4}{\sqrt{-4+5}-2+3}=\dfrac{-4}{1+1}=-\dfrac{4}{2}=-2\)
số mũ cao nhất đưa ra ngoài, các số mũ nhỏ hơn hoặc số ko có chứa cái số mũ cao nhất ấy thì em đặt nó trên số mũ cao nhất (ko biết giải thích vậy có ai hiểu ko)
= \(lim_{x\rightarrow\infty}\dfrac{4-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{3}{x^2}+2}=\dfrac{4}{2}=2\)
Đầu tiên em cần phải hiểu \(x\rightarrow+\infty\) nghĩa là gì đã
Toàn bộ phép giới hạn này được diễn giải ra sẽ là: giá trị của biểu thức \(\dfrac{4x^2-x-1}{3+2x^2}\) sẽ rất gần (tiến tới) một giá trị bằng bao nhiêu khi thay x bằng một số vô cùng lớn.
Tiếp theo, 1 quy tắc đơn giản: \(\dfrac{hằng-số}{biến}\) sẽ bằng bao nhiêu khi biến số là 1 số vô cùng lớn
Chúng ta sẽ ví dụ: \(\dfrac{10}{x}\)
Với \(x=1\Rightarrow\dfrac{10}{x}=10\) rất lớn so với 0
\(x=10\Rightarrow\dfrac{10}{x}=1\) lớn hơn 0, nhưng không nhiều
\(x=100\Rightarrow\dfrac{10}{x}=0,1\) lớn hơn 0, nhưng không đáng kể
\(x=1000000\Rightarrow\dfrac{10}{x}=0,00001\) lớn hơn 0, nhưng cực kì gần 0
Vậy bây giờ cho x bằng 1 số siêu lớn, ví dụ 1000 tỉ? Giá trị \(\dfrac{10}{x}\) sẽ vô cùng gần 0, có thể coi nó như 0
Cho nên, khi \(x\rightarrow\infty\) thì \(\dfrac{a}{x}\) với a là hằng số sẽ có thể coi như bằng 0 (nếu mẫu số là mũ bậc cao, ví dụ \(x^2;x^5\) thì nó tiến sát 0 càng nhanh hơn nữa)
Do đó, \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{4-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{3}{x^2}+2}=\dfrac{4-0-0}{0+2}=2\)
Đây là cách hiểu chính xác của giới hạn khi biến tiến tới vô cực
Mấy cái 1/x với 1/x^2 sao mất hay vậy chị ;-;
~Quang Anh Vũ~ chỉ lấy cái số chứa cái số mũ cao nhất thôi em, còn lại cái số mà có số mũ nhỏ với cái số mà nhân thêm số mũ kia ko quan trọng, bỏ đi nhé em, ko hiểu ib vậy em ạ, chứ chị chả hiểu chị giải thích vậy có ai hiểu ko nữa :)))
Hả em hiểu rồi cảm ơn chị :3
chia cả tử và mẫu cho x^2
\(\dfrac{4x^2-x-1}{3+2x^2}=\dfrac{\dfrac{4x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{2x^2}{x^2}}=\dfrac{4-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{3}{x^2}+2}=\dfrac{4-0-0}{0+2}=\dfrac{4}{2}=2\)
Dạ em cảm ơn :3
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abc0abc6cmr-4a2bb2c4ca2-5abc128.984823654240
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abcd0cmrab2c2d2bc2d2a2cd2a2b2da2b2c24abcd.984724089352
Giúp em 2 câu này với ạ :(