\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\\ \)

\(x^2+6x+9+3x+10-2\sqrt{3x+10}+1=0\\ \)

\(\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\\ \)

=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\3x+9=0\end{cases}=>x=-3}\)

Giải kiểu này nhanh gọn hơn.

Giải:

Ta có: 

\(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+10}-1^2+x+3^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

dùng phương pháp đặt ẩn phụ

a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\leftrightarrow x=1\pm\sqrt{2}.\)

b. Nhân cả hai vế với 3, phương trình tương đương với \(27-27x+9x^2-x^3=2x^3\leftrightarrow\left(3-x\right)^3=2x^3\leftrightarrow3-x=\sqrt[3]{2}x\leftrightarrow x=\frac{3}{1+\sqrt[3]{2}}\leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1.\)

Ai đó giải cụ thể hơn đc không

\(a,4x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b,2x^2+9x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^2+x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-5x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\)

\(d,2x^2-3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Bạn tham khảo tại https://books.google.com.vn/books?id=EHpTI8yrM04C&pg=PA26&lpg=PA26&dq=x4%2B9x-1)(3x2%2B2x-2)%3D0&source=bl&ots=z4-KX-Jdlk&sig=ACfU3U1MO5yKPj4GTF41zcv9RmsqsL8-FQ&hl=vi&sa=X&ved=2ahUKEwik-da6qpHoAhXiy4sBHdVtBGMQ6AEwAHoECAYQAQ#v=onepage&q=x4%2B9x-1)(3x2%2B2x-2)%3D0&f=false

~~~Learn Well Đõ Phương Thảo~~~

thank u nha

gợi ý nhé 

a (=)  2x.( 4x²+1) = (3x+2). căn(3x+1)          ( x>=-1/3)

 đặt 2x =a 

     căn (3x+1) = b    (b>=0)

  ta có hpt sau            a.(a² +1)=b.(b²+1)    (1)

                                  3a-2b²= -2                (2)

   giải (1)   (=) a³ + a = b³ + b

                (=) (a-b).(a²+ab+b²+1) = 0 =) a=b  ( vì a²+ab+b²+1>0)

phần còn lại tự giải nhé

b (=)   (x+1).(x²+2x+2)=(x+2) . căn(x+1)         (x>=-1)   

(=) căn (x+1) . [căn(x+1) . (x²+2x+2) -x-2] = 0

=) x=-1

hay  căn(x+1) . (x²+2x+2) -x-2=0 

     cách 1 giải phổ thông ( chuyển vế rồi bình phương)

  cách 2 đặt ẩn phụ và lập hệ

 đặt căn(x+1)=a (a>=0) 

  =) a.[x(a²+1)+2] = a²+1   và a² - x =1

tự giải nhé

c,tạm thời chưa nghĩ ra 

x bang 5

bang 5

a.  \(x^2\left(y-1\right)+y^2\left(x-1\right)=1\)

<=> \(x^2y+y^2x-\left(x^2+y^2\right)=1\)

<=> \(xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2+2xy=1\)

Đặt: x + y = u; xy = v => u; v là số nguyên

Ta có: uv - \(u^2+2v=1\)

<=> \(u^2-uv-2v+1=0\) 

<=> \(u^2+1=v\left(2+u\right)\)

=> \(u^2+1⋮2+u\)

=> \(u^2-4+5⋮2+u\)

=> \(5⋮2-u\)

=> 2 - u = 5; 2 - u = -5; 2- u = 1; 2- u = -1 

Mỗi trường hợp sẽ tìm đc v 

=> x; y