Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 2x-3>3(x-2)
=>2x-3>3x-6
=>-x>-3
hay x<3
b: \(\dfrac{12x+1}{12}< =\dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
=>12x+1<=36x+4-24x-3
=>12x+1<=12x+1(luôn đúng)
g: =>12x+1>=36x+12-24x-3
=>12x+1>=12x+9(loại)
h: =>6(x-1)+4(2-x)<=3(3x-3)
=>6x-6+8-4x<=9x-9
=>2x+2<=9x-9
=>-7x<=-11
=>x>=11/7
i: =>4x^2-12x+9>4x^2-3x
=>-12x+9>-3x
=>-9x>-9
=>x<1
a) 2x - 3 > 3(x - 2)
<=> 2x - 3 > 3x - 6
<=> -x > -3
<=> x < 3
b) \(\frac{12x+1}{12}\le\frac{9x+1}{3}-\frac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x+1}{12}\le\frac{4\left(9x+1\right)}{12}-\frac{3\left(8x+1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x+1\le36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow0x\le0\)
=> bpt vô số nghiệm
(Bạn tự biểu diễn tập nghiệm nha)
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
a: ĐKXĐ: x<>4
Ta có: \(1+\frac{14}{\left(\left.x-4\right.\right)^2}=\frac{-9}{x-4}\)
=>\(\frac{\left(x-4\right)^2+14}{\left(x-4\right)^2}=\frac{-9\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)^2}\)
=>\(\left(x-4\right)^2+14=-9\left(x-4\right)\)
=>\(\left(x-4\right)^2+9\left(x-4\right)+14=0\)
=>(x-4+2)(x-4+7)=0
=>(x-2)(x+3)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-3(nhận)
b: ĐKXĐ: x∉{1/2;-1/2}
Ta có: \(\frac{1+8x}{1+2x}-\frac{2x}{2x-1}+\frac{12x^2-9}{1-4x^2}=0\)
=>\(\frac{8x+1}{2x+1}-\frac{2x}{2x-1}-\frac{12x^2-9}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)
=>\(\frac{\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2x+1\right)-12x^2+9}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)
=>\(\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)-2x\left(2x+1\right)-12x^2+9=0\)
=>\(16x^2-8x+2x-1-4x^2-2x-12x^2+9=0\)
=>-8x+8=0
=>-8x=-8
=>x=1(nhận)
c: ĐKXĐ: x∉{3;1}
\(\frac{1}{2x-6}-\frac{3x-5}{x^2-4x+3}=\frac12\)
=>\(\frac{1}{2\left(x-3\right)}-\frac{3x-5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac12\)
=>\(\frac{x-1}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2\left(3x-5\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
=>\(x^2-4x+3=x-1-2\left(3x-5\right)=x-1-6x+10=-5x+9\)
=>\(x^2+x-6=0\)
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(nhận) hoặc x=2(nhận)
a,\(2x+5=2-x\)
\(< =>2x+x+5-2=0\)
\(< =>3x+3=0\)
\(< =>x=-1\)
b, \(/x-7/=2x+3\)
Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)
\(< =>2x-x+3+7=0\)
\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )
Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)
\(< =>2x+x+3-7=0\)
\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )
c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)
\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)
\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)
\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}