x=-y nữa chứ

\(x^5+y^5=\left(x+y\right)^3\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=\left(x+y\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-\left(x+y\right)^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-x^2-2xy-y^2\right)=0\)

*)Xét \(x+y=0\Rightarrow x=-y\)

\(\Rightarrow\left(-y\right)^5+y^5=\left(-y+y\right)^3\Rightarrow0=0\) (luôn đúng)

*)Xét \(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-x^2-2xy-y^2=0\)

+)Xét \(x=0 \Rightarrow y=±1; y=0 \Rightarrow x=±1\)

Và \(x=y=0\)

+)Xét \(x;y\ne 0\) ta có:\(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-x^2-2xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4+y^4-x^3y-xy^3=0\\x^2y^2-x^2-2xy-y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)=0\\\left(xy+x+y\right)\left(xy-x-y\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\\left(x^2+2x\right)\left(x^2-2x\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=2;x=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=-2\\x=y=2\end{matrix}\right.\)

Trình bày chắc sai chỗ nào đó nhưng kq thì đúng 100%-WF đã chứng minh :V

Sai ở hàng thứ 3, từ\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=\left(x+y\right)^3\) phải chuyển thành: \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-\left(x^2-xy+y^2\right)\right)\) chứ,sao lại là \(\left(x+y\right)^2\)

Nguyễn Tấn Dũng:you're wrong

\(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4-x^2-2xy-y^2=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4+y^4-x^3y-xy^3=0\\x^2y^2-x^2-2xy-y^2=0\end{matrix}\right.\) Chỗ này nên giải thích thêm vì a + b = 0 không thể suy ra a = 0 và b = 0. Đoạn này cô dùng bất đẳng thức.

đoạn này e xài BĐT có: \(x^4+y^4\ge x^3y+xy^3\)

còn \(x^2y^2=x^2+2xy+y^2\) thì e chịu, từ đó e mới nảy ra ý định cho 2 cái đó =0

Đặt \(x^2+y^2=a,xy=b\)

ĐK: \(a \geq 2b\)

Ta có:

\(a^2-ab-a-b^2-2b=0\)

\(\Rightarrow a^2=ab+a+b^2+2b \leq a\dfrac{a}{2}+a+\dfrac{a^2}{4}+a \)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{4}a^2 -2a \leq 0 \)

\(\Rightarrow a^2-8a \leq 0 \)

\(\Rightarrow a(a-8) \leq 0\)

\(\Rightarrow a \leq 8 \)

\(\Rightarrow x^2+y^2 \leq 8\)

\(\Rightarrow x^2 \leq 8-y^2\)

tới đây ta xét các TH \(y^2=1,2\)...

làm tiếp dc ko bn

Ngu quá,nhầm to

Học toán cùng thủ khoa !?

Mai Hà Chi nghĩa là sao z:-/

Mai Hà Chilà gì vây ???

Nguyễn Thị Ngọc Bảo Nguyễn Hải Dương hai người k hiểu đc đâu =='' >>>

não nhũn ah, x=y=0 thì vứt đi đâu

Mai Hà Chi kết quả vx ko hiểu=))

Mai Hà ChiNguyễn Hải Dương cho hỏi cái phi trường là ?????

Mai Hà Chi==" toán 247 ak. Thì cái này liên quan gì ?

cô đăng bài lớp 6 đi cô, mấy bài này em ko bik làm

nếu đăng lp 6 thì các ac lp 7,8,9 dễ lm lắm, 2GP lấy đơn giản nên cô chỉ ra mất bài giải pt khó thôi à :))

lp 6 cũng có bài khó mak

Võ Thị Thanh Trà Mai Hà Chi kể mà cô cho hình khó nhỉ :)

Toshiro Kiyoshi ukm

Võ Thị Thanh Trà bảo cô đi :)

Toshiro Kiyoshi , sao bảo mk, cậu bảo đi

Toshiro Kiyoshi ừ ,khó thật

Nguyễn Hải Dương haizz ,đã bảo k hiểu r mà ,chắc IQ thấp ms hiểu đc thôi =='' ....

Mai Hà Chi:)). Saol lại ko nghe chữ 237 tui cx bt đau r. Mà nó liên quan gì =="

Nguyễn Hải Dương có liên quan đấy ,chắc chắn ... nhưng mà đừng hỏi về cái này nữa đc k !?

Mai Hà Chi ; Toshiro Kiyoshi , vậy cũng nói