ĐKXĐ: x khác 0; x khác 2

x+3/x=3x-1/3(x-2)

<=>3(x+3)(x-2)=x(3x-1)

<=>3x^2 + 3x - 6 = 3x^2 - x

<=>4x=6

<=>x=3/2(tm ĐKXĐ)

vậy,..........

\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

ĐKXĐ: x ≠ 2

\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+3\left(x-2\right)}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)

<=> 2 + 3x - 6 = 3 - x

<=> 2 + 3x - 6 - 3 + x = 0

<=> 4x - 7 = 0

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy:...

\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\) (ĐKXĐ \(x\ne2\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1+3x-6}{x-2}=\dfrac{3-x}{x-2}\)

\(\Rightarrow3x-5=3-x\)

\(\Leftrightarrow3x+x=3+5\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Mà \(x\ne2\) nên phương trình đề bài cho vô nghiệm

Vì nếu không tìm ĐKXĐ thì xẽ có trường hợp mẫu ở phương trình bằng 0 

\(\Rightarrow\)Lúc này phương trình sẽ vô nghiệm

Chúng ta cần tìm ĐKXĐ trước khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu vì nếu không tìm ĐKXĐ, lỡ như có trường hợp thay ẩn vào mẫu bằng 0 thì phương trình sẽ trở nên vô nghĩa

Tại vì lúc đó phương trình mà bạn nhận được sau khi bạn nhân chéo sẽ không bao giờ tương đương với phương trình bạn đang tìm

Để khử mẫu và giải pt.

\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)

\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)

Câu d xem lại đề

có ai giúp mình câu c và d không mình đang cần gấp

         \(\left(3x+2\right)\left(x-5\right)=\left(2x-5\right)\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+2\right)\left(x-5\right)-\left(2x-5\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x+2\right)\left(x-5-2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-x\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy...

        \(\left(2x-1\right)^2+\left(2-x\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)\left(2x-1+2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

(3x+2)(x-5) = (2x-5)(3x+2)\(\Rightarrow\)x-5 = 2x-5 \(\Rightarrow\)3x = 0 \(\Rightarrow\)x = 0

(2x-1)² + (2-x)(2x-1) = 0 \(\Rightarrow\)( 2x - 1 )( 2x - 1 + 2 - x ) \(\Rightarrow\)( 2x - 1 )( x + 1 ) = 0

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\x=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

1/ ( x-1) (2x+1) =0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)

2/ x (2x-1) (3x+15) =0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\3x+15=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

3/ (2x-6) (3x+4).x=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\3x+4=0\\x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)

4/ (2x-10)(x²+1)=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

5/ (x²+3) (2x-1) =0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-3\left(loại\right)\\x=0,5\end{matrix}\right.\)

6/ (3x-1) (2x² +1)=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x^2=-0,5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

1: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

2: Ta có: \(x\left(2x-1\right)\left(3x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\3x+15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

3: Ta có: \(\left(2x-6\right)\left(3x+4\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\3x+4=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)