Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(x^3-6x^2+10x-4=0\)
<=> \(\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(2x-4\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-4x+2=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải pt (1): \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2=8>0\)
=> pt (1) có 2 nghiệm: \(x_1=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)
\(x_2=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)
1) Ta có: \(x^3-6x^2+10x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
+ \(x-2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)\(\left(TM\right)\)
+ \(x^2-4x+2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4x+4\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=\pm\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{2}\approx3,4142\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{2}\approx0,5858\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{0,5858;2;3,4142\right\}\)
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
a) \(3x^3+6x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=0;x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3};x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
a/ \(\left(x+3\right)\left(3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^2\right)=5\left(x^2+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3\right)^3-5\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)^2-3\left(x^2+1\right)^3+2\left(x+3\right)^3-2\left(x^2+1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+1\right)^2\left(-x^2+x+2\right)+2\left(-x^2+x+2\right)\left(\left(x+3\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2+x+2\right)\left[3\left(x^2+1\right)^2+2\left(x+3+\dfrac{x^2+1}{2}\right)^2+\dfrac{3\left(x^2+1\right)^2}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\) (phần ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b/ \(3\left(x^2+2x-1\right)^2-2\left(x^2+3x-1\right)^2+5\left(x^2+3x-1-\left(x^2+2x-1\right)\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x^2+2x-1\\b=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\)
\(3a^2-2b^2+5\left(b-a\right)^2=0\Leftrightarrow8a^2+3b^2-10ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-3b\right)\left(2a-b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4a=3b\\2a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2+2x-1\right)=3\left(x^2+3x-1\right)\\2\left(x^2+2x-1\right)=x^2+3x-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
PT \(\Leftrightarrow x^2+3x+8=(x+5)\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x+2)+2(x+5)-4=(x+5)\sqrt{x^2+x+2}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+2}=a; x+5=b(a\geq 0)\)
\(PT\Leftrightarrow a^2+2b-4=ba\)
\(\Leftrightarrow (a^2-4)-b(a-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-2)(a+2-b)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=2\\ a+2=b\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=2\Rightarrow x^2+x+2=a^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\Rightarrow x=1; x=-2\) (đều thỏa mãn)
Nếu \(a+2=b\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+2}+2=x+5\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+2}=x+3\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ x^2+x+2=(x+3)^2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ 5x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-7}{5}\) (thỏa mãn)
Vậy..........
Câu 2:
ĐKXĐ: \(x\geq 1\) hoặc \(x\leq \frac{1}{2}\)
\(10x^2-9x-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+3=0\)
\(\Leftrightarrow 3(2x^2-3x+1)-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+4x^2=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2-3x+1}=a(a\geq 0)\)
Khi đó PT \(\Leftrightarrow 3a^2-8xa+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow (a-2x)(3a-2x)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=2x\\ 3a=2x\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=\sqrt{2x^2-3x+1}=2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 2x^2-3x+1=4x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 2x^2+3x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\) (t/m)
Nếu \(3a=3\sqrt{2x^2-3x+1}=2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 9(2x^2-3x+1)=4x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 14x^2-27x+9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{3}{2}; x=\frac{3}{7}\) (t/m)
Vậy...........
\(x^4-4x^3-2x^2-16x-24=0\)
Giả sử đa thức được tách về dạng:
\(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Nhân phá ra ta được:
\(x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(b+d+ac\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
Đồng nhất hệ số với vế trái: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=-4\\b+d+ac=-2\\ad+bc=-16\\bd=-24\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt này rất tốn thời gian, nên ta sẽ xử lý tiếp bằng cách dự đoán
\(bd=-24\) nên có thể \(\left(b;d\right)=\left(2;-12\right);\left(-2;12\right);\left(4;-6\right);\left(-4;6\right);\left(1;-24\right);\left(-1;24\right)\)
Thay vào 2 pt đầu và sử dụng Viet đảo kiểm tra thấy chỉ có cặp \(\left(4;-6\right)\) thỏa mãn, khi đó (a;c)=(0;-4)
Vậy \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-4x-6\right)=0\)
Tới đây ez
Cách 2: sử dụng casio
Chọn MODE-7 chế độ Table, nhập hàm \(F\left(X\right)=X^4-4X^3-2X^2-16X-24=0\)
Sau đó "=", START chọn -10 rồi "=", end chọn 10 rồi "=", step chọn 1 rồi "="
Sử dụng nút di chuyển "replay" lên xuống kiểm tra cột F(X), tìm vị trí nào F(X) đổi dấu thì nhìn sang cột X bên trái
Ví dụ ở đây ta thấy F(X) đối dấu lần 1 từ 48 sang -5 tương ứng X khoảng giữa -2 và -1, như vậy pt có 1 nghiệm X nằm giữa -2 và -1
Tiếp tục kiểm tra, lại thấy 1 nghiệm X giữa 5 và 6
Vậy là đủ, bấm MODE-1 thoát ra, nhập tiếp \(X^4-4X^3-2X^2-16X-24\) ngoài màn hình MODE-1 rồi "="
Sau đó shift+SOLVE
Máy hỏi Solve for X thì ta chọn 1 số bất kì giữa -2 và -1, ví dụ -1.5 rồi "="
Nó sẽ cho 1 nghiệm rất xấu, ko vấn đề, bấm shift+RCL (phím nằm trên số 7) rồi phím "-" (chữ A đỏ) để máy gán nghiệm vào biến A
Bấm AC, rồi bấm nút replay đi lên đến khi xuất hiện pt nhập ban đâu, tiếp tục shift+SOLVE, lần này SOLVE forX ta chọn 1 số nằm giữa 4 và 5 (ví dụ 4.5)
Được 1 nghiệm nữa, lại shift-RCL- rồi nút B đỏ (nằm kế nút A đỏ) để máy gán nghiệm vào biến B
Nhấn AC, rồi nhập alpha A+alpha B rồi "="
Nó ra 4
Tiếp tục nhập \(A\times B\) rồi "="
Nó ra -6
Vậy theo Viet đảo, A và B là nghiệm của: \(x^2-4x-6\)
Vậy thì \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24\) có 1 nhân tử là \(x^2-4x-6\)
Tiến hành chia đa thức \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24\) cho \(x^2-4x-6\) ta được \(x^2+4\)
Vậy \(x^4-4x^3-2x^2-16x-24=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4x-6\right)\)
bài toán coi như xong
Ánh Dương Clap clap :) Congratulation
Ánh Dương Nảh :D? Ý gì là ý gì vợi :)? Chúc mừng thôi mà, bà ko muốn thì hoy, rút lại lời nói. Cáo từ
Ánh Dương Chời chời, làm gì gắt thế bro :( Em đã làm gì chị đâu mà chị từ mặt em thế :(
Có con chim nho nhỏ
Đậu trên cành nho xanh
Này cô bé lanh chanh
Cho tui xin lỗi nhé :3
Ánh Dương
Lý do tui rất ghét nói chuyện với những học sinh c2, thật sự là trẩu ghê luôn, lại còn hay dỗi. Tui thề, tui là con gái mà tui còn chả hiểu con gái nó nghĩ cái gì trong đầu luôn :v Không muốn nói chuyện thì ko ép nữa, đi dỗ cũng mệt
Ánh Dương Hmm, đoán xem :3 Tui phải nói thiệt là nhiều người hỏi tui câu này lắm rồi đấy, cậu ko phải ngoại lệ đâu :D
Gái tùy thân thể, trai tùy tính
Đem ra xem xét, sao cho vừa?
Mọi chuyện vầy rồi, âu đành phận
Nhẹ nhàng buông xuống, cánh bèo trôi.
Ánh Dương Ơ, hỏi thừa :( Ko thú vị sao tán được các nàng.
Ánh Dương Con trai dễ xương :D?
Ánh Dương Thui hông giỡn nữa :D Nghiệp quật chết :(
Thiệt ra tui là.... nữ :D Còn về chuyện dễ xương á, ùi dui, đương nhiên, con nhóc này lúc nào chả dễ xương, ko dễ xương sao đi tán người ta được :3 Cơ mà đang ốm nên đầu óc ko được bình thường lắm, nói chuyện kiểu lảm nhảm y như mấy bà say rượu ý, cộng thêm vừa mới nghe bài "Simple love" xong nên nổi hứng chọc bà xíu thui à hehe <à đâu tui giả nam đi tán gái nhiều rồi, đổ tất ý chứ, sao mình siêu thế nhỉ> :3
Mà giờ nói chuyện vô ib tui nha, giờ mới nhận ra chúng ta đang nói chuyện trong cmt của anh Lâm, nên loạn thông báo của ảnh đó :)
P/s: Thiệt sự từ tận đáy lòng < lòng có đáy ko nhỉ :v> cho em tạ lỗi với anh Lâm, ké cái cmt của anh hơi lâu rồi, có cần trả thuế mượn nhờ "đất" ko nhỉ? :)
Ánh Dương Đọc thơ xong mà vẫn đoán sai :( Chán ghê
Ánh Dương Ò vậy hã :( .Thôi kệ đi, nam tử hán đại trượng phu, chấp nhặt cái chuyện vặt này làm gì. Rảnh thì chúng ta nói chuyện tiếp nha, có gì ua box Lý tìm tui :3 <Suỵt, nói nhỏ nè, cần thơ tán trai/gái nhớ inbox tui nhé, hihi :3 >
Ánh Dương Vừa đi học về :v À mà... cái bình luận nói bà hay dỗi ý, ko phải do tui viết đâu, tui vừa đi hỏi rồi :( Hôm qua đang ngồi một lúc thì đau đầu úa nên ngủ uên luôn, bà chị vô nick comment đấy, tại lúc đo bà đang cáu nên lời lẽ gắt gỏng ué.
Còn tui nói gì mà phũ phàng đâu, tui chúc mừng bà mà bà kêu tui ý gì, cứ như tui có thù với bà ý :( Cáo từ là bởi vì sợ gây war, nghe giọng sặc mùi thuốc súng, chứ tui có nói là cạch mặt đâu, cạch mặt là tui bơ luôn rồi á
Một vài mẹo sử dụng casio FX-570VN.pdf - Google Drive Vô đây nè, anh Lâm có mấy cái tips đó :)
Nói thế chứ tui chưa đọc hết luôn, tại lườiiiii :3
d.
Câu này chắc cũng nhầm đề, pt này ko giải được
e.
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+6\right)-40x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-6\right)\left(x^2+5x-6\right)-40x^2=0\)
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{6}{x}-1\right)\left(x-\frac{6}{x}+5\right)-40=0\)
Đặt \(x-\frac{6}{x}-1=t\)
\(\Rightarrow t\left(t+6\right)-40=0\Leftrightarrow t^2+6t-40=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{6}{x}-1=4\\x-\frac{6}{x}-1=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-6=0\\x^2+9x-6=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
a. Chắc là nhầm đề, pt bậc 3 này... ko giải được (trong chương trình phổ thông VN)
b.
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{9}{x^2}-\left(x+\frac{3}{x}\right)+18=0\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{9}{x^2}=t^2-6\)
Pt trở thành: \(t^2-6-t+18=0\Leftrightarrow t^2-t+12=0\) (vô nghiệm)
c.
\(\left(x^2-2x+1-\left(x-2\right)\right)^2-3x^2+8x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)^2-2\left(x-2\right)\left(x^2-2x+1\right)+\left(x-2\right)^2-3x^2+8x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4-2\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)-2x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4-2\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x+1-2x+4-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left(x-3\right)=0\)
Sao anh ko đưa bạn ấy cái bài anh soạn về Casio-570 ý :( Đỡ mất công đánh máy dài dòng
Chú tui thương tui :3333
ý gì đây :))
Rồi bạn nói phũ phàng vậy thì tui cx ko thik chứ bộ :)))
:))) câu nào câu nấy của tui đều sặc mùi nói đùa mak :)))
nài, gái hay trai dậy?
nữ đúng hông?
Là trai hả??? Sao nói chuyện thú vị quá dậy
Anh Lâm ơi, xóa hộ em mấy cái cmt của em trong này nhé :3
thật luôn :)))) tui cứ tưởng là gái chứ :))) bợn dễ xương đấy!!!
cấp 3 rùi :33333, tui đâu cần dỗ, bn cáo từ thì tui cx cáo từ lại thui, có gì lạ đâu, này là có qua có lại mà, chứ tui ko hay dỗi đâu :333 nói vậy nghe chạnh lòng quá
ừa, cáo từ, không hẹn tái ngộ
Nên giải thik rõ ràng vậy đấy