BN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
BL
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
a) $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $MA\perp OA, MB\perp OB$
$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$
Tứ giác $MAOB$ có tổng 2 góc đối $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$ nên là tứ giác nội tiếp.
b) Xét tam giác $MAC$ và $MDA$ có:
$\widehat{M}$ chung
$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)
$\Rightarrow \triangle MAC\sim \triangle MDA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MC.MD$
c) Dễ thấy $AB\perp MO$ tại $H$.
Xét tam giác $AMO$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$, áp dụng định lý hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$MA^2=MH.MO$
Kết hợp kết quả phần b suy ra $MH.MO=MC.MD$
$\Rightarrow CHOD$ là tứ giác nội tiếp.
d) Vận dụng giả thiết $AD\parallel MB$ và tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến- dây cung ta có:
$\widehat{MCB}=180^0-\widehat{CMB}-\widehat{CBM}$
$=180^0-\widehat{CDA}-\widehat{CDB}$
$=180^0-\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$ (do $ACBD$ là tứ giác nội tiếp)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
** Khuyên chân thành các bạn muốn nâng cao xác suất được hỗ trợ thì nên chịu khó gõ đề bằng công thức toán. Chụp hình như này đọc bài rất nản, đặc biệt là hình xoay ngược đọc mỏi cổ lém.
KS
0
SG
1
31 tháng 5 2017
Kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh góc \(70^0\). Chẳng hạn ta có phương trình sau :
\(x.\sin30^0=4\sin80^0\)
S
13 tháng 6 2021
Câu 1
1) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
Thay \(x=16\) ( Thỏa mãn điều kiện ) vào biểu thức \(A\) ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}+3}=\dfrac{4}{4+3}=\dfrac{4}{7}\)
Vậy \(A=\dfrac{4}{7}\) khi \(x=16\)
NT
1
NH
9
Bài 10:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x(km/h), vận tốc của xe thứ hai là y(km/h)
(Điều kiện: x>0; y>0)
1h30p=1,5 giờ
Tổng vận tốc của hai xe là 135:1,5=90(km/h)
=>x+y=90(1)
1h6p=1,1 giờ; 1h6p+54p=2h
Sau 2 giờ, xe thứ nhất đi được: 2x(km)
Sau 1,1 giờ, xe thứ hai đi được: 1,1y(km)
Độ dài quãng đường AB là 135km nên ta có:
2x+1,1y=135(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\begin{cases}x+y=90\\ 2x+1,1y=135\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+2y=180\\ 2x+1,1y=135\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+2y-2x-1,1y=180-135\\ x+y=90\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,9y=45\\ x=90-y\end{cases}\)
=>y=50(nhận) và x=90-50=40(nhận)
Vậy: vận tốc của xe thứ nhất là 40(km/h), vận tốc của xe thứ hai là 50(km/h)
Bài 11:
a: Bảng giá trị:
x
0
1
y=-2x+4
4
2
Vẽ đồ thị
b: y=-2x+4
=>y+2x-4=0
=>2x+y-4=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(\frac{\left|2\cdot0+1\cdot0-4\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{5}\)
c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox
Vì a=-2 nên tan α=-2
=>α≃116 độ 34p
Bài 12:
a: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+m-6 với trục Ox, Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x+m-6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-m+6\end{cases}\)
=>A(-m+6;0)
=>\(OA=\sqrt{\left(-m+6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\left|m-6\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0+m-6=m-6\end{cases}\)
=>B(0;m-6)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-6-0\right)^2}=\left|m-6\right|\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\left(m-6\right)^2\)
\(S_{OAB}=8\)
=>\(\frac12\left(m-6\right)^2=8\)
=>\(\left(m-6\right)^2=16\)
=>m-6=4 hoặc m-6=-4
=>m=10 hoặc m=2
b:
(d): y=x+m-6
=>x-y+m-6=0
KHoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;d\right)=\frac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+m-6\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|m-6\right|}{\sqrt2}\)
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=5\sqrt2\)
=>\(\frac{\left|m-6\right|}{\sqrt2}=5\sqrt2\)
=>|m-6|=10
=>m-6=10 hoặc m-6=-10
=>m=16 hoặc m=-4
c: THya x=0 và y=2 vào y=x+m-6, ta được:
0+m-6=2
=>m-6=2
=>m=8