Câu hỏi của Anh Tuấn

Question

Giải hpt:

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$

HiệU NguyễN · Accepted Answer

$HPt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2+2xy+2=8y\left(1\right)\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$

Cộng lại:$2y\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)^2=15y$

y không thể là 0 , bởi nếu y=0 thì phương trình (1) vô nghiệm.

$\Rightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)=15\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=3\x+y=-5\end{matrix}\right.$

Nếu x+y=3, thế vào (1):$x^2+\left(3-x\right).3+1=4\left(3-x\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\x=-2\end{matrix}\right.$=> (x,y)...

Nếu x+y=-3 , tương tự...

Câu trả lời:

$HPt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2+2xy+2=8y\left(1\right)\y\left(x+y\right)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$

Cộng lại:$2y\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)^2=15y$

y không thể là 0 , bởi nếu y=0 thì phương trình (1) vô nghiệm.

$\Rightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)=15\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=3\x+y=-5\end{matrix}\right.$

Nếu x+y=3, thế vào (1):$x^2+\left(3-x\right).3+1=4\left(3-x\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\x=-2\end{matrix}\right.$=> (x,y)...

Nếu x+y=-3 , tương tự...