sao khó vậy,mình học lớp 9 mà tính mãi chẳng ra đáp án bài này từ lâu rùi
Bài 1 :
\(2+\sqrt{9}=2+3=5\)
Bài 2 :
Với \(x\ge0\)
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}+7}\right):\frac{5}{\sqrt{x}+7}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+7-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}:\frac{5}{\sqrt{x}+7}\)
\(=\frac{5}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}.\frac{\sqrt{x}+7}{5}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
Bài 3 :
\(\hept{\begin{cases}x+2y=4\left(1\right)\\x-2y=0\left(2\right)\end{cases}}\)Lấy (1) - (2) ta được :
\(4y=4\Leftrightarrow y=1\)
Thay y = 1 vào (1) ta được : \(x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
a) x^2 - 3x + 2 = 0
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1\)
=> pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2\)
\(x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1\)
a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0
nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = 2
b) \(\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}\)
Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3
Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2
Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )
a, \(x^2-3x-4=0\)Ta có a - b + c = 1 + 4 - 4 = 0
Vậy pt có 2 nghiệm x = -1 ; x = 4
b, \(\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=15\\5x+3y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=33\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Xét hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}+2.\dfrac{y}{x}=3\left(1\right)\\2x^2-3y=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\))
Từ (1) \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2y^2}{xy}=3\Rightarrow x^2+2y^2=3xy\Leftrightarrow x^2-3xy+2y^2=0\)\(\Leftrightarrow x^2-xy-2xy+2y^2=0\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
Xét trường hợp \(x=y\), thay vào (2), ta có \(2x^2-3x=-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\) (3)
pt (3) có tổng các hệ số bằng 0 nên pt này có 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)(nhận)
Nếu \(x=1\Rightarrow y=1\) (vì \(x=y\)) (nhận)
Nếu \(x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\) (nhận)
Vậy ta tìm được 2 nghiệm của hpt đã cho là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
Xét trường hợp \(x=2y\), thay vào (2), ta có \(2.\left(2y\right)^2-3y=-1\Leftrightarrow8y^2-3y+1=0\) (4)
pt (4) có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.8.1=-23< 0\) nên pt này vô nghiệm.
Vậy hpt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\left(1;1\right);\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)
Từ 2x - y - 2 = 0
ta được y = 2x - 2
Thế vào phương trình dưới ta được
3x2 - x(2x - 2) - 8 = 0
<=> x2 + 2x - 8 = 0
<=> (x - 2)(x + 4) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Với x = 2 được y = 2
Với x = -4 được y = - 10
Vậy (x;y) = (2;2) ; (-4 ; -10)
Bài 2 :
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=11\left(1\right)\\x+2y=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy phương trình (1) - phương trình (2) ta được :
\(2x=6\Leftrightarrow x=3\)
Thay x = 3 vào phương trình (2) ta được :
\(3+2y=5\Leftrightarrow2y=2\Leftrightarrow y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\)
Trả lời:
a. xác định a,b:
vì đồ thị hàm số y=ax+b // đường y=-1/2x+2020
=> a=-1/2
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có tọa độ(-5,0), thay vào ta có:
0= -1/2.-5 +b => b=-5/2
Đường thẳng d là: y=-1/2 x-5/2
Vì đường thẳng ( d ) : y = ax +b song song với đường thẳng
\(y=-\frac{1}{2}x+2020\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\be2020\end{cases}}\)
khi đó phương trình đường thẳng ( d ) có dạng ( d ) :\(y=-\frac{1}{2}x+b,\)với \(be2020\)
Vì ( d ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -5 nên đường thẳng ( d ) đi qua điểm ( - 5 ; 0 )
thay tọa độ điểm ( - 5 ; 0 )và phương trình đường thẳng ( d ) ta có :
\(0=-\frac{1}{2}\times\left(-5\right)+b\)
\(\Leftrightarrow0=\frac{5}{2}+b\)
\(\Leftrightarrow b=-\frac{5}{2}\)thỏa mãn
Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)và \(b=-\frac{5}{2}\)
bình chọn em với
ĐKXĐ : \(y>-5\)
Đặt \(\left(x-2\right)^2=a>0\) và \(\frac{1}{\sqrt{y+5}=b}\)
Hệ phương trình đã cho trở thành : \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\a-2b=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}4a+2b=6\\a-2b=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5a=5\\a-2b=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)( Thỏa mãn )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=1\\\frac{1}{\sqrt{y+5}=1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\\\sqrt{y+5}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=1\\\frac{1}{\sqrt{y+5}=1}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{y+5}=1\\\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y+5=1\\\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=3\\y=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\end{cases}}}\)
ĐKXĐ : y > -5
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=a\\\frac{1}{\sqrt{y+5}}=b\end{cases}\left(a\ge0;b>0\right)}\)
Hpt đã cho trở thành \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\a-2b=-1\end{cases}}\)=> \(a=b=1\left(tm\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=1\\\frac{1}{\sqrt{y+5}}=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-4\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\)(tm)
Vậy ...
ĐKXĐ: y>−5y>−5.
Đặt (x−2)2=a>0(x−2)2=a>0 và 1√y+5=b1y+5=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành {2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa mãn)b=1⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa mãn)b=1
Suy ra
ĐKXĐ: y>−5y>−5.
Đặt (x−2)2=a>0(x−2)2=a>0 và 1√y+5=b1y+5=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành {2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa mãn)b=1⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa mãn)b=1
Suy ra
Đặt (x-2) ^2=a;1/√y+5=b(a, b>=0)
Ta có :
{2a+b=3
a-2b=-1<=>{2a+b=3, 2a-4b=-2}
<=>{5b=5, 2a+b=3} <=>{b=1, a=1}
<=>{(x-2) ^2=1, 1/√y+5=1
<=>x-2=+-1, √y+5=1
{x=3hoặcx=1{y=-4
Vậy (x, y) €{(3;-4) ;(1;-4)}
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)^2+\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=3\\\left(x-2\right)^2-\dfrac{2}{\sqrt{y+5}}=-1 \end{matrix}\right.\)
(ĐKXĐ: y > -5)
Đặt \(u=\left(x-2\right)^2\ge0\), \(v=\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}>0\)
ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}2u+v=3\\u-2v=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u+2v=6\\u-2v=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5u=5\\v=3-2u\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\left(tm\right)\\v=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=1\\\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\\sqrt{y+5=1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\\y+5=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\y=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có nghiệm (x, y) \(\in\)\(\left\{\left(3;-4\right);\left(1;-4\right)\right\}\)
Câu 3
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)^2+\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=3\\\left(x-2\right)^2-\dfrac{2}{\sqrt{y+5}}=-1\end{matrix}\right.\) Đặt \(\left(x-2\right)^2\) = a ; \(\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}\) = b
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\a-2b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\2a-4b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\5b=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+1=3\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
+) Với a=1 \(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
+) Với b=1 \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y+5}=1\Leftrightarrow y+5=1\)
\(\Leftrightarrow y=-4\)(thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-4);(x;y)=(3;-4)
dkxd y>-5
đặt (x-2)2=a
1 trên căn y+5 =b
ta có 2a+b=3 và a-2b=-1
a=1,b=1
vì a=(x-2)2=)(x-2)2=1 (=)x=3 hoặc x=1
vì b=1 trên căn y+5 (=) 1 trên căn y+5 =1 (=) căn y+5 =1 (=)y+5=1 (=) y=-4
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)^2+\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=3\\\left(x-2\right)^2-\dfrac{2}{\sqrt{y+5}}=-1\end{matrix}\right.\)
đặt \(\left(x-2\right)^2=a,\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=b\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\a-2b=-1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\2a-4b=-2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}5b=5\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\2a+1=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\2a=2\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
thay a=1 vào \(\left(x-2\right)^2=a\) , ta có:
\(\left(x-2\right)^2=1\)
⇔x-2=1
⇔x=3
thay b=1 vào \(\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=b\) , ta có :
\(\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=1\)
⇔1=\(\sqrt{y+5}\)
⇔1=y+5
⇔y=-4
vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-4)
Đặt (\(x\)-2)2 = a , \(\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}\)= b
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\a-b=-1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3a=2\\a-b=-1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\b=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Thay a, b vào phương trình ban đầu, ta được
( \(x\)-2 )2 = \(\dfrac{2}{3}\) ⇔ \(x\)2 - 4\(x\) + 4 - \(\dfrac{2}{3}\)=0 ⇔ \(x\)2 - 4\(x\) + \(\dfrac{10}{3}\)=0 ⇔ \(x\)= 6 +\(\sqrt{\dfrac{6}{3}}\), \(x\)= 6- \(\sqrt{\dfrac{6}{3}}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}\)= \(\dfrac{5}{3}\)⇔ \(y\)= -4,64
Gợi ý trả lời
ĐKXĐ: y>−5y>−5.
Đặt (x−2)2=a>0(x−2)2=a>0 và 1√y+5=b1y+5=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành {2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa mãn)b=1⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa mãn)b=1
Suy ra
Giải hệ phương trình \left\{ \begin{aligned} & 2(x-2)^2 + \dfrac1{\sqrt{y+5}} = 3\\ & (x-2)^2 - \dfrac2{\sqrt{y+5}} = -1\\ \end{aligned}\right.⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧2(x−2)2+y+51=3(x−2)2−y+52=−1
Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ: y>-5y>−5.
Đặt (x-2)^2 = a > 0(x−2)2=a>0 và \dfrac1{\sqrt{y+5}} = by+51=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành \left\{ \begin{aligned} & 2a + b = 3\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4a + 2b = 6\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right.{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−
Đúng(0)
ĐK: y+5>0 \(\Rightarrow \) y>-5
đặt \((x+2)^{2}=a và \dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=b \) ta được 1 pt
\(\begin{cases} 2a+b=3\\ a-2b=-1 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 4a+2b=6\\ a-2b=-1 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 5a=5\\ 2a+b=3 \end{cases}\)
\(\begin{cases} a=1\\ b=1 \end{cases}\)
vì \((x+2)^{2}=a và \dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=b \)
nên \(\begin{cases} (x+2)^{2}=1\\ \dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=1 \end{cases}\)
\(\Rightarrow \) \(\left[\begin{array}{} x=-1\\ y=-4 \end{array} \right.\)
vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (3;-4)(x;y)=(3;−4); (x;y) = (1;-4)(x;y)=(1;−4).
Đặt \(\left(x-2\right)^2=a\ge0\); \(\dfrac{1}{\sqrt{y+5}}=b>0\)
Khi đó hệ trở thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\a-2b=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\2a-4b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=5\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=1\end{matrix}\right.\)
Với a=1\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
Với b=1\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{y-5}}=1\Leftrightarrow\sqrt{y-5}=1\Leftrightarrow y-5=1\Leftrightarrow y=6\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;6)
ĐKXĐ: y>-5y>−5.
Đặt (x-2)^2 = a > 0(x−2)2=a>0 và \dfrac1{\sqrt{y+5}} = by+51=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành \left\{ \begin{aligned} & 2a + b = 3\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4a + 2b = 6\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right.{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5a = 5\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a = 1 \ \text{(thỏa mãn)}\\ & b = 1\\ \end{aligned}\right.⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa ma˜n)b=1
Suy ra \left\{ \begin{aligned} & (x-2)^2 = 1\\ & \dfrac1{\sqrt{y+5}} = 1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \sqrt{y+5} = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x - 2 = 1\\ & x - 2 = -1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y + 5 = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x = 3\\ & x = 1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \left\{\begin{aligned} & x = 3\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ & \left\{\begin{aligned} & x = 1\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ \end{aligned}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧
ĐKXĐ: y>-5y>−5.
Đặt (x-2)^2 = a > 0(x−2)2=a>0 và \dfrac1{\sqrt{y+5}} = by+51=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành \left\{ \begin{aligned} & 2a + b = 3\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4a + 2b = 6\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right.{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5a = 5\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a = 1 \ \text{(thỏa mãn)}\\ & b = 1\\ \end{aligned}\right.⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa ma˜n)b=1
Suy ra \left\{ \begin{aligned} & (x-2)^2 = 1\\ & \dfrac1{\sqrt{y+5}} = 1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \sqrt{y+5} = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x - 2 = 1\\ & x - 2 = -1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y + 5 = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x = 3\\ & x = 1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \left\{\begin{aligned} & x = 3\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ & \left\{\begin{aligned} & x = 1\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ \end{aligned}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧
ĐKXĐ: y>-5y>−5.
Đặt (x-2)^2 = a > 0(x−2)2=a>0 và \dfrac1{\sqrt{y+5}} = by+51=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành \left\{ \begin{aligned} & 2a + b = 3\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4a + 2b = 6\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right.{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5a = 5\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a = 1 \ \text{(thỏa mãn)}\\ & b = 1\\ \end{aligned}\right.⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa ma˜n)b=1
Suy ra \left\{ \begin{aligned} & (x-2)^2 = 1\\ & \dfrac1{\sqrt{y+5}} = 1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \sqrt{y+5} = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x - 2 = 1\\ & x - 2 = -1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y + 5 = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x = 3\\ & x = 1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \left\{\begin{aligned} & x = 3\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ & \left\{\begin{aligned} & x = 1\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ \end{aligned}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧
ĐKXĐ: y>-5y>−5.
Đặt (x-2)^2 = a > 0(x−2)2=a>0 và \dfrac1{\sqrt{y+5}} = by+51=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành \left\{ \begin{aligned} & 2a + b = 3\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4a + 2b = 6\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right.{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5a = 5\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a = 1 \ \text{(thỏa mãn)}\\ & b = 1\\ \end{aligned}\right.⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa ma˜n)b=1
Suy ra \left\{ \begin{aligned} & (x-2)^2 = 1\\ & \dfrac1{\sqrt{y+5}} = 1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \sqrt{y+5} = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x - 2 = 1\\ & x - 2 = -1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y + 5 = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x = 3\\ & x = 1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \left\{\begin{aligned} & x = 3\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ & \left\{\begin{aligned} & x = 1\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ \end{aligned}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧
ĐKXĐ: y>-5y>−5.
Đặt (x-2)^2 = a > 0(x−2)2=a>0 và \dfrac1{\sqrt{y+5}} = by+51=b.
Hệ phương trình đã cho trở thành \left\{ \begin{aligned} & 2a + b = 3\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4a + 2b = 6\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right.{2a+b=3a−2b=−1⇔{4a+2b=6a−2b=−1
\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 5a = 5\\ & a - 2b = -1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a = 1 \ \text{(thỏa mãn)}\\ & b = 1\\ \end{aligned}\right.⇔{5a=5a−2b=−1⇔{a=1 (thỏa ma˜n)b=1
Suy ra \left\{ \begin{aligned} & (x-2)^2 = 1\\ & \dfrac1{\sqrt{y+5}} = 1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \sqrt{y+5} = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x - 2 = 1\\ & x - 2 = -1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y + 5 = 1\\ & \left[\begin{aligned} & x = 3\\ & x = 1\\ \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \left\{\begin{aligned} & x = 3\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ & \left\{\begin{aligned} & x = 1\\ & y = -4 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.\\ \end{aligned}\right.⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧