Bài 1: Số học sinh giỏi Toán là: \(28\times\frac34=21\) (bạn)

Số học sinh chỉ giỏi Toán là 21-4=17(bạn)

Số bạn giỏi Tiếng Việt là: \(28\times\frac27=8\) (bạn)

Số học sinh chỉ giỏi Tiếng Việt là 8-4=4(bạn)

Số bạn giỏi ít nhất 1 trong hai môn là:

4+17+4=17+8=25(bạn)

Số bạn không giỏi môn nào là 28-25=3(bạn)

Bài 2: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Số cần tìm gấp 3 lần tích các chữ số của nó nên ta có:

\(\overline{ab}=3\times a\times b\)

=>\(\overline{ab}\) ⋮3

mà \(\overline{ab}\) ⋮2

nên \(\overline{ab}\) ⋮6

=>\(\overline{ab}\) ∈{12;18;24;30;...;96}

Các số chẵn có hai chữ số mà gấp 3 lần tích của các chữ số của nó là 24

Vậy: Số cần tìm là 24

Bài 3:

Ta có: \(A=\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+\cdots+\frac{1}{8\times9\times10}\)

\(=\frac12\times\left(\frac{2}{1\times2\times3}+\frac{2}{2\times3\times4}+\cdots+\frac{2}{8\times9\times10}\right)\)

\(=\frac12\times\left(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{8\times9}-\frac{1}{9\times10}\right)\)

\(=\frac12\times\left(\frac12-\frac{1}{90}\right)=\frac12\times\frac{44}{90}=\frac{22}{90}=\frac{22}{45}\)

BÀi 4:

EA=EC

=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{OEA}=S_{OEC}\)

=>\(S_{BEA}-S_{OEA}=S_{BEC}-S_{OEC}\)

=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\)

TA có: AD+DB=AB

=>\(AD=AB-BD=AB-\frac14\times AB=\frac34\times AB\)

=>AD=3xBD

=>\(S_{CDA}=3\times S_{CDB};S_{ODA}=3\times S_{ODB}\)

=>\(S_{CDA}-S_{ODA}=3\times\left(S_{CDB}-S_{ODB}\right)\)

=>\(S_{COA}=3\times S_{COB}\)

TA có: \(S_{BOA}+S_{BOC}+S_{AOC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=S_{BOC}+S_{BOC}+3\times S_{BOC}=5\times S_{BOC}\)

=>\(S_{OBC}=\frac15\times S_{ABC}\)

=>\(S_{OBA}=\frac15\times S_{ABC}\)

TA có: \(BD=\frac14\times BA\)

=>\(S_{BDO}=\frac14\times S_{BOA}=\frac{1}{20}\times S_{ABC}\)

TA có; \(CE=\frac12\times CA\)

=>\(S_{CEO}=\frac12\times S_{COA}=\frac12\times3\times S_{BOC}=\frac32\times\frac15\times S_{ABC}=\frac{3}{10}\times S_{ABC}\)

=>\(\frac{S_{BDO}}{S_{CEO}}=\frac{1}{20}:\frac{3}{10}=\frac{1}{20}\times\frac{10}{3}=\frac16\)

Bài 7:

Nếu gấp số lớn thêm 3 lần và số bé thêm 2 lần thì tổng của hai số là 104,5 nên ta có:

3 x số lớn+2 x số bé=104,5

Hiệu của hai số là 13,5 nên số lớn-số bé=13,5

=>2 x số lớn-2 x số bé=27

=>3 x số lớn+2 x số bé+2 x số lớn-2 x số bé=104,5+27

=>5 x số lớn=131,5

=>Số lớn là 131,5:5=26,3