Ta có: B=\(\frac{17^{2009}+1}{17^{2010}+1}\)<1 ( Vì 17²⁰⁰⁹+1< 17²⁰¹⁰+1 )

 Nên    B=\(\frac{17^{2009}+1}{17^{2010}+1}\)<\(\frac{17^{2009}+1+16}{17^{2010}+1+16}\)

                              =\(\frac{17^{2009}+17}{17^{2010}+17}\)

                              =\(\frac{17\left(17^{2008}+1\right)}{17\left(17^{2009}+1\right)}\)

                              =\(\frac{17^{2008+1}}{17^{2009}+1}\)=A

Vậy A>B

Để A là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1

Đặt UCLN(2n+7, 5n+2)=d

=>2n+7\(⋮d\)=>5(2n+7)=>10n+35 \(⋮d\)

5n+2\(⋮d\)=>2(5n+2)=>10n+4 \(⋮d\)

Vì 10n+35 \(⋮d\), 10n+4\(⋮d\)=>(10n+35)-(10n+4)

=(10n-10n)+(35-4)=35-4=31 \(⋮d\)=>\(d\in\left\{1;31\right\}\)

Để 2n+7/5n+2 là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1

Để 2n+7 và 5n+2 không cùng chia hết cho 31 thì n\(\ne12,43,74,105,...\)(mỗi số có khoảng cách với nhau là 31 đơn vị)

Vậy để A là phân số tối giản thì \(n\inℕ,n\ne12,43,74,105,136,...\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

92-3(x+4)=62

=>3(x+4)=92-62=30

=>x+4=10

=>x=10-4=6

92-3(x+4)=62

=>3(x+4)=92-62=30

=>x+4=10

=>x=10-4=6

240 : (2x - 4) = 60

2x - 4 = 240 : 60

2x - 4 = 4

2x = 4 + 4

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

240 : (2x-4) = 60

2x-4=240 :60

2x-4=4

2x= 4+4

2x=8

X=8:2

X=4

Vậy x =4

Tick mik nhé ! Thanks

Gọi số chia là x

(Điều kiện: x∈N*: x>33)

Thương là 62, số dư bằng 33 nên số bị chia là 62x+33

Số bị chia nhỏ hơn 2150 nên 62x+33<2150

=>62x<2150-33

=>62x<2117

=>\(x<\frac{2117}{62}\)

mà x>33 và x là số tự nhiên

nên x=34

Vậy: Số chia là 34

Helo

OK