Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=3\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\)
⇔ \(\left|x-3\right|=3\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-3=3\\x-3=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=0\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\)
⇔ \(\left|x-4\right|=x+2\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-4=x+2\left(x\ge4\right)\\4-x=x+2\left(x< 4\right)\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\)
c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
⇔ \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-6\)
⇔ \(\left|x-3\right|=3x-6\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-3=3x-6\left(x\ge3\right)\\3-x=3x-6\left(x< 3\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
d) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\)
⇔ \(\left|x-2\right|-2x+5=0\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-2-2x+5=0\left(x\ge2\right)\\2-x-2x+5=0\left(x< 2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
bạn giải theo delta nha :) mình vd một câu đó
\(1.x^2-11x+30=0\)
\(\Delta=\left(-11\right)^2-4.1.30=1>0\)
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt là:
\(x_1=\frac{11+\sqrt{1}}{2}=6;x_2=\frac{11-\sqrt{1}}{2}=5\)
\(a)\sqrt{3x+9}+\sqrt{x-4}=0\).
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+9}=-\sqrt{x-4}\\ \Leftrightarrow3x+9=x-4\\ \Leftrightarrow3x-x=-4-9\\ \Leftrightarrow2x=-13\\ \Leftrightarrow x=-\frac{13}{2}\left(KTM\right)\)
Thử lại không thỏa mãn
Vậy \(x\in\varnothing\)
\(b)\sqrt{4x^2+4x+1}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\).
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+4x+1}+\left|x-3\right|=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{4x^2+4x+1}=-\left|x-3\right|\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2+4x+1}=0\\-\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\\x=3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Thử lại cả hai giá trị đều không thỏa mãn
Vậy \(x\in\varnothing\)
\(c)\sqrt{x^2-4}+\sqrt{6-3x}=0\).
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=-\sqrt{6-3x}\\ \Leftrightarrow x^2-4=6-3x\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=3\left(2-x\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-5\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Thử lại \(x=2\) thỏa mãn
bạn thiếu đkxđ kìa thế mà vẫn so sánh nghiệm được giỏi ghê
a) Đặt x4 = t ( t ≥ 0 )
pt <=> t2 - 17t + 16 = 0 (*)
Dễ thấy (*) có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm t1 = 1 ( tm ) hoặc t2 = 16 ( tm )
=> x4 = 1 hoặc x4 = 16
=> x = ±1 hoặc x = ±2
Vậy ...
b) Đặt t = x3
pt <=> t2 - 4t + 3 = 0 (*)
Dễ thấy (*) có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt t1 = 1 ; t2 = 3
=> x3 = 1 hoặc x3 = 3
=> x = 1 hoặc x = \(\sqrt[3]{3}\)
c) \(x^{10}+3x^5+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{10}+x^5\right)+\left(2x^5+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5\left(x^5+1\right)+2\left(x^5+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5+2\right)\left(x^5+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^5+2=0\\x^5+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^5=-2\\x^5=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt[5]{-2}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-1;\sqrt[5]{-2}\right\}\)
a, x=1;x=2
b,x=1 x=cawn3 cuar3
c,x=-1 x=căn 5 của -2
a) x8-17x4+16=0 (1)
đặt y=x4 ( y≥0), khi đó phương trình (1) trở thành:
y2-17y+16=0
⇔y2-16y-y+16=0
⇔(y-1).(y-16)=0
⇔ y-1=0 hoặc y-16=0
⇔y=1 hoặc y=16 ( thỏa mãn )
với y=1 ⇒x4=1⇔x=\(\pm\)1
với y=16 ⇒x4=16⇔x=\(\pm\)2
Vậy phương trình có 4 nghiệm là x=\(\pm\)1 ; x=\(\pm\)2
b) x6-4x3+3=0 (2)
đặt y=x3 (y≥0), khi đó phương trình (2) trở thành:
y2-4y+3=0
⇔ y2-3y-y+3=0
⇔(y-3).(y-1)=0
⇔y-3=0 hoặc y-1=0
⇔y=3 hoặc y=1 ( thỏa mãn)
với y=3⇒x3=3⇔x=\(\mp\)3
với y=1⇒x3=1⇔x=\(\mp\)1
Vậy phương trình có 4 nghiệm là x=\(\mp\)3; x=\(\pm\)1
c)x10+3x5+2=0 (3)
đặt y=x5, khi đó phương trình (3) trở thành:
y2+3y+2=0
⇔ y2+2y+y+2=0
⇔(y+2).(y+1)=0
⇔y+2=0 hoặc y+1=0
⇔y= -2 hoặc y=-1 ( không thỏa mãn điều kiện xác định y≥0)
Vậy phương trình vô nghiệm
a) x8-17x4+16=0 (1)
đặt y=x4 ( y≥0), khi đó phương trình (1) trở thành:
y2-17y+16=0
⇔y2-16y-y+16=0
⇔(y-1).(y-16)=0
⇔ y-1=0 hoặc y-16=0
⇔y=1 hoặc y=16 ( thỏa mãn )
với y=1 ⇒x4=1⇔x=\pm±1
với y=16 ⇒x4=16⇔x=\pm±2
Vậy phương trình có 4 nghiệm là x=\pm±1 ; x=\pm±2
b) x6-4x3+3=0 (2)
đặt y=x3 (y≥0), khi đó phương trình (2) trở thành:
y2-4y+3=0
⇔ y2-3y-y+3=0
⇔(y-3).(y-1)=0
⇔y-3=0 hoặc y-1=0
⇔y=3 hoặc y=1 ( thỏa mãn)
với y=3⇒x3=3⇔x=\mp∓3
với y=1⇒x3=1⇔x=\mp∓1
Vậy phương trình có 4 nghiệm là x=\mp∓3; x=\pm±1
c)x10+3x5+2=0 (3)
đặt y=x5, khi đó phương trình (3) trở thành:
y2+3y+2=0
⇔ y2+2y+y+2=0
⇔(y+2).(y+1)=0
⇔y+2=0 hoặc y+1=0
⇔y= -2 hoặc y=-1 ( không thỏa mãn điều kiện xác định y≥0)
Vậy phương trình vô nghiệm
a) x8 -17x4+16=0
⇔ x8-x4 16x4+16=0
⇔ ( x8-x4) ( 16x4-16)=0
⇔ x4(x4-1) -16(x4-1)=0
⇔ (x4-16\()\) \((x^4-1)=0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x^4-16=0\\x^4-1=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x^{ }=\pm2\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)
vậy x=\(\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
a) x8-17x4+16=0 (1)
đặt y=x4 ( y≥0), khi đó phương trình (1) trở thành:
y2-17y+16=0
⇔y2-16y-y+16=0
⇔(y-1).(y-16)=0
⇔ y-1=0 hoặc y-16=0
⇔y=1 hoặc y=16 ( thỏa mãn )
với y=1 ⇒x4=1⇔x=\pm±1
với y=16 ⇒x4=16⇔x=\pm±2
Vậy phương trình có 4 nghiệm là x=\pm±1 ; x=\pm±2
b) x6-4x3+3=0 (2)
đặt y=x3 (y≥0), khi đó phương trình (2) trở thành:
y2-4y+3=0
⇔ y2-3y-y+3=0
⇔(y-3).(y-1)=0
⇔y-3=0 hoặc y-1=0
⇔y=3 hoặc y=1 ( thỏa mãn)
với y=3⇒x3=3⇔x=\mp∓3
với y=1⇒x3=1⇔x=\mp∓1
Vậy phương trình có 4 nghiệm là x=\mp∓3; x=\pm±1
c)x10+3x5+2=0 (3)
đặt y=x5, khi đó phương trình (3) trở thành:
y2+3y+2=0
⇔ y2+2y+y+2=0
⇔(y+2).(y+1)=0
⇔y+2=0 hoặc y+1=0
⇔y= -2 hoặc y=-1 ( không thỏa mãn điều kiện xác định y≥0)
Vậy phương trình vô nghiệm
a) Đặt y = x4 (y ≥ 0), ta có pt:
y2 - 17y + 16 = 0 ; ( a = 1; b = -17; c = 16)
Áp dụng hệ thức Vi-et trường hợp 1
⇒ y1 = 1; y2 = \(\dfrac{c}{a}\)= 16 (cả 2 giá trị đều thỏa mãn điều kiện)
Với y = y1 = 1, ta có x4 = 1 ⇒ x1 = 1; x2 = -1
Với y = y2 = 16, ta có x4 = 16 ⇒ x3 = 2; x4 = -2
Vậy pt có 4 nghiệm x1 = 1; x2 = -1; x3 = 2; x4 = -2
b) Đặt y = x3 (y ≥ 0), ta có pt:
y2 - 4y + 3 = 0 (a = 1;b = -4; c = 3)
Áp dụng hệ thức vi-et trường hợp 1
⇒ y1 = 1; y2 = \(\dfrac{c}{a}\) = 3 (cả 2 giá trị đều thỏa mãn điều kiện)
Với y = y1 = 1, ta có x3 = 1
Với y = y2 = 3, ta có x3 = 3 ⇒ x ≈ 1,44
Vậy pt có nghiệm là x1 = 1; x2 ≈ 1,44
c) Đặt y = x5 (y ≥ 0), ta có pt:
y2 + 3y + 2 = 0 ( a = 1; b = 3; c = 2)
Áp dụng hệ thức vi-et trương hợp 2:
⇒ y1 = -1; y2 = \(\dfrac{-c}{a}\) = -2 (không có giá trị nào thỏa mãn)
Vậy pt vô nghiệm