làm tạm câu này vậy

a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)

\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)

Vậy...

chuẩn

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Viết đề kiểu gì v @@

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}\)

\(\Leftrightarrow25x-4x=-8-75\)

\(\Leftrightarrow21x=-83\)

hay \(x=-\dfrac{83}{21}\)

b) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8\)

\(\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0\)

\(\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}\)(Vô lý)

vậy: Phương trình vô nghiệm

dùng phương pháp đặt ẩn phụ

a/ Điều kiện b tự làm nhé

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành

\(a-b=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé

giúp em với ạ, em cần gấp ạ

Hoàng Lê Bảo Ngọc giúp vs

a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT

Xét \(x\ne0\)

Khi đó PT 

<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)

=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)

<=>  \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)

<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)

Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp 

c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\)   ĐKXĐ \(x\ne-3\)

<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)

\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ