Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
\(2x-2=8-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+3x=8+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy...
\(x^2-3x+1=x+x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-x-x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4x=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy...
mấy cái này bấm máy tính là đc òi. giải mất thời gian lắm :))
\(e)\) \(\left|2x-3\right|=x-1\)
Ta có :
\(\left|2x-3\right|\ge0\)\(\left(\forall x\inℚ\right)\)
Mà \(\left|2x-3\right|=x-1\)
\(\Rightarrow\)\(x-1\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=x-1\\2x-3=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=-1+3\\2x+x=1+3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=\frac{4}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(f)\) \(\left|x-5\right|-5=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=12\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=12\\x-5=-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x=17\) hoặc \(x=-7\)
Chúc bạn học tốt ~
\(5X\left(X-2020\right)+X=2020\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+X=2020\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10099X=2020\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10099X-2020=0\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+x-2020=0\)
\(\Leftrightarrow5X\left(X-2020\right)+X-2020=0\)
\(\Leftrightarrow\left(X-2020\right)\left(5X+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
\(4\left(x-5\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)\right]^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)-2x-1\right]\left[2\left(x-5\right)+2x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-10-2x-1\right)\left(2x-10+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-11\left(4x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
\(x^3-6x^2+5x+12>0\\ < =>\left(x^3-5x-x+5x\right)+12>0\\ < =>\left[\left(x^3-x\right)-\left(5x-5x\right)\right]+12>0\\ < =>x^2+12>0\\ < =>x^2>-12\\ =>x\in R\\ BPTcóvôsốnghiem\)
Tập xác định của phương trình
2
Rút gọn thừa số chung
3
Biệt thức
4
Biệt thức
5
Nghiệm
Ừ bị nhầm bạn sửa lại đi Thanh Thư
\(c\text{) }\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-x^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2-x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(a.2x\left(x-5\right)=5\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-5\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{5;\frac{5}{2}\right\}\)
\(b.x^2-x-6=0\\\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\\\Leftrightarrow \left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-2;3\right\}\)
\(c.\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-x^3+1=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x^2+5x-2-x^2-x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(4x-3\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;\frac{3}{4}\right\}\)
\(d.\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne1;3\right)\\ \Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=x^2-1-8\\ \Leftrightarrow x^2-3x+5x-15=x^2-9\\\Leftrightarrow x^2-x^2-3x+5x=15-9\\\Leftrightarrow 2x=6\\\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3\right\}\)
\(b\text{) }x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(a\text{) }2x\left(x-5\right)=5\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x=5x-25\)
\(\Leftrightarrow2x^2-15x+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-5x+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
cảm ơn ^^
Hoàng Yến
d) là vô nghiệm chứ nhỉ?
Sai dấu, bài này mình thấy nghiệm hơi xấu mà
mình chỉ ghii ĐKXĐ là x = 1 và ra kết quả là x = 2? Hoàng Yến
Bạn thấy dòng 3 chưa, bạn này chuyển sang bị sai dấu
Đúng ra phải là: \(x^3-2x^2+x+2=0\)
Nếu giống như trên kia thì mình đã làm cho bạn lâu rồi
Thanh Thư
\(e\text{) }\frac{x^2}{x-1}=2+\frac{x}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=2\left(x^2-1\right)+x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2=2x^2-2+x^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)