\(a\text{) }5x+2y=2\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{2-5x}{2}=\dfrac{2-4x-x}{2}\\ =\dfrac{2}{2}-\dfrac{4x}{2}-\dfrac{x}{2}\\ =1-2x-\dfrac{x}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{2}\in Z\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=t\left(t\in Z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=1-2x-\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=1-2\cdot2t-t\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=1-5t\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm nguyên \(S=\left\{\left(x;y\right)=\left(2t;1-5t\right)|t\in Z\right\}\)

b;c;d tương tự

tìm nghiệm tổng quát

5x + 3y = 2

a: \(\begin{cases}3x-2y=-12\\ 2x+5y=11\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-4y=-24\\ 6x+15y=33\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}6x-4y-6x-15y=-24-33\\ 2x+5y=11\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-19y=-57\\ 2x=11-5y\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=3\\ 2x=11-5\cdot3=11-15=-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3\\ x=-2\end{cases}\)

b: \(\begin{cases}4x-3y=6\\ 4x+3y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-3y+4x+3y=6+10\\ 4x-3y=6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}8x=16\\ 3y=4x-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ 3y=4\cdot2-6=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac23\end{cases}\)

\(c,\left\{{}\begin{matrix}3x+y=10\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=30\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=39\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\\ d,\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=22\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\\ e,\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=5\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=18\\5x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=10\\4x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+4y=40\\12x-9y=27\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13y=13\\3x+y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

d: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=22\\5x+3y=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-4\\4x+3y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{22-4x}{3}=\dfrac{22-4\cdot4}{3}=2\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)

b: x+3y=5 và 2x-5y=-1

=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1

=>11y=11 và x+3y=5

=>y=1 và x=2

c: 3x-4y=18 và 2x+y=1

=>3x-4y=18 và 8x+4y=4

=>11x=22 và 2x+y=1

=>x=2 và y=1-2*2=-3

a,Ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2y=1\left(1\right)\\2x+3y=11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}21x-6y=3\\4x+6y=22\end{matrix}\right.\)

=> \(21x-6y+4x+6y=25\)

=> \(25x=25\)

=> \(x=1\)

- Thay x = 1 vào phương trình 1 ta được :

\(7-2y=1\)

=> \(y=3\)

Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 1, 3 )

b, Ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=16\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2\left(2x+1\right)=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4x+2=16\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2.2+1=5\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 2, 5 )

c, Ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\3x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\3x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\3\left(5-2y\right)-2y=-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\15-6y-2y=-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2y\\y=2\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-2.2=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là ( x, y ) = ( 1, 2 )