a: (x-3)(x-2)<0

=>x-2>0 và x-3<0

=>2<x<3

b: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\ge0\)

=>x>=-3 hoặc x<=-4

c: \(\dfrac{x-1}{x-2}\ge0\)

nên \(\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x-1\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in(-\infty;1]\cup\left(2;+\infty\right)\)

d: \(\dfrac{x+3}{2-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)

hay \(x\in[-3;2)\)

a, x+2/5 >=0 <=> x+2 >=0 <=> x>=-2

b. x+2/x-3 <0 <=> 1+5/x-3 <0 <=> 5/x-3 <-1 <=> x-3> -5 <=> x>-2

c. x-1/x-3 >1 <=> 1+ 2/x-3 >1 <=> 2/x-3 >0 <=> x-3 >0 <=> x>3

A,x+ 2/5≥=0≤°≥*x+2*≥=0**=2

B,x,+2-3=1/5*3-0=5*3-1=3*-5=2

C,x-1/3+2+3*=2*3/0=x3-*

a) \(\frac{x^2+2}{5}\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+2\ge0\)( đúng với mọi x )

Vậy \(S=\left\{ℝ\right\}\)

b) \(\frac{x+2}{x-3}< 0\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\)( loại )

2. \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là -2 < x < 3

c) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))

\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3

Nhờ bạn khác vẽ trục số nhé vì mình mới lên lớp 8

câu a không xảy ra dấu = nhé các bạn 

a) đặt \(\left(x^2+x\right)\)là \(y\)

ta có: \(3y^2-7y+4\)\(=0\)

<=>\(\left(3y-4\right)\left(y-1\right)=0\)

còn lại bạn tự xử nhé 

a)\(2+\frac{3}{x-5}=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-5}=-1\)

\(\Rightarrow3=-x+5\)

\(\Leftrightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=2\)

a, ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{cases}x\ne4}\)

ta có \(đề\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}+\frac{\left(x-4\right)^2+4}{x-4}=\frac{\left(x-2\right)^2+2}{x-2}+\frac{\left(x-3\right)^2+3}{x-3}\)

               \(\Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+x-4+\frac{4}{x-4}=x-2+\frac{2}{x-2}+x-3+\frac{3}{x-3}\)

              \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-4}=\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\)

              \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x-2}=\frac{3}{x-3}-\frac{4}{x-4}\)

             \(\Leftrightarrow\frac{x-2-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x-12-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\)

               \(\Leftrightarrow\frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{-x}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\)

               \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)(đến đây bạn nhân ra tự giải nhé )

p/s :mình nghĩ bạn viết sai đề đấu + ở phép đầu tiên ko phải - bạn xem lại nhé

b,\(\Leftrightarrow[2\left(x-3\right)]^2-\left(x-1\right)^2=0\)

  \(\Leftrightarrow\left(2x-6+x-1\right)\left(2x-6-x+1\right)=0\)

   \(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(x-5\right)=0\)(bạn tự giải)

c,\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

   \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

  \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(do\left(x^2+1>0\right)\right)\)

Cảm ơn bạn nhé