Giải các bất phương trình sau :

a) \(\left(2x-7\right)\ln\left(x+1\right)>0\)

b) \(\left(x-5\right)\left(\log x+1\right)< 0\)

c) \(2\log^3_2x+5\log^2_2x+\log_2x-2\ge0\)

d) \(\ln\left(3e^x-2\right)\le2x\)

Giải các bất phương trình lôgarit sau :

a) \(\dfrac{\ln x+2}{\ln x-1}< 0\)

b) \(\log^2_{0,2}x-\log_{0,2}x-6\le0\)

c) \(\log\left(x^2-x-2\right)< 2\log\left(3-x\right)\)

d) \(\ln\left|x-2\right|+\ln\left|x+4\right|\le3\ln2\)

Giải Phương trình logarit sau :

Log₃(x²+x+1) - Log₃3x = 2x - x²-1

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{2^x}{3^x-2^x}\le2\)

b) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\log_2\left(x^2-1\right)}>1\)

c) \(\log^2x+3\log x\ge4\)

d) \(\dfrac{1-\log_4x}{1+\log_2x}\le\dfrac{1}{4}\)

Giải các bất phương trình :

a) \(2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge448\)

b) \(\left(0,4\right)^x-\left(2,5\right)^{x+1}>1,5\)

c) \(\log_3\left[\log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2-1\right)\right]< 1\)

d) \(\log^2_{0,2}x-5\log_{0,2}x< -6\)

Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:
a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x< x-\dfrac{1}{2}\)  ;                               b) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\ge x+1\);
c) \(log^x_{\dfrac{1}{3}}>3x\)            ;                               d) \(log^x_2\le6-x\).

Giải các phương trình sau:
a) \(logx+logx^2=log9x\);
b) \(logx^4+log4x=2+logx^3\)
c) \(log^{\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]}_4+log^{\dfrac{x-2}{x+3}}_4=2\)
d) \(log^{\left(x-2\right)log^x_5}_{\sqrt{3}}=2log_3^{\left(x-2\right)}\)