Câu hỏi của Cuồng Song Joong Ki

Question

giả sử a,b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn : a^2+3a=b^2+3b=2

CMR : a. a+b=-3

b.a^3+b^3=-45

Trần Bình · Accepted Answer

a) Ta có : a^2+3a=b^2+3b $\Leftrightarrow$(a^2 - b^2) + 3(a - b) = 0 $\Leftrightarrow$(a - b)(a+b+3)=0 $\Leftrightarrow$a+b+3=0 (vì a,b phan biet nen a - b $\ne$0)

$\Leftrightarrow$a+b=-3 (đpcm)

b) Ta có : a^2 +2ab +b^2 =9 (vì a+b=-3) (1)

Vì a^2+3a=b^2+3b=2 $\Rightarrow$a^2+b^2+3(a+b)=4 $\Rightarrow$a^2+b^2=13 (2)

Lấy (1) trừ (2) suy ra : 2ab=-4 $\Leftrightarrow$-ab=2 (3)

Lấy (2) cộng (3) suy ra : a^2-ab+b^2=15

Do đó : a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(-3)*15=-45(đpcm)

Câu trả lời:

a) Ta có : a^2+3a=b^2+3b $\Leftrightarrow$(a^2 - b^2) + 3(a - b) = 0 $\Leftrightarrow$(a - b)(a+b+3)=0 $\Leftrightarrow$a+b+3=0 (vì a,b phan biet nen a - b $\ne$0)

$\Leftrightarrow$a+b=-3 (đpcm)

b) Ta có : a^2 +2ab +b^2 =9 (vì a+b=-3) (1)

Vì a^2+3a=b^2+3b=2 $\Rightarrow$a^2+b^2+3(a+b)=4 $\Rightarrow$a^2+b^2=13 (2)

Lấy (1) trừ (2) suy ra : 2ab=-4 $\Leftrightarrow$-ab=2 (3)

Lấy (2) cộng (3) suy ra : a^2-ab+b^2=15

Do đó : a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(-3)*15=-45(đpcm)

Cuồng Song Joong Ki · Answer

cảm ơn nha

Câu trả lời:

cảm ơn nha

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP