Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c, \(\frac{-32}{-2^n}=4\)
\(\Rightarrow-2^n=-32:4\)
\(\Rightarrow-2^n=-8\)
\(\Rightarrow-2^n=-2^3\Rightarrow n=3\)
d, \(\frac{8}{2^n}=2\)
\(\Rightarrow2^n=8:2\)
\(\Rightarrow2^n=4\)
\(\Rightarrow2^n=2^2\Rightarrow n=2\)
e, \(\frac{25^3}{5^n}=25\)
\(\Rightarrow5^n=25^3:25\)
\(\Rightarrow5^n=25^2\)
\(\Rightarrow5^n=5^4\Rightarrow n=4\)
i , \(8^{10}:2^n=4^5\)
\(\Rightarrow2^n=8^{10}:4^5\)
\(\Rightarrow2^n=\left(2^3\right)^{10}:\left(2^2\right)^5\)
\(\Rightarrow2^n=2^{30}:2^{10}\)
\(\Rightarrow2^n=2^{20}\Rightarrow n=20\)
k, \(2^n.81^4=27^{10}\)
\(\Rightarrow2^n=27^{10}:81^4\)
\(\Rightarrow2^n=\left(3^3\right)^{10}:\left(3^4\right)^4\)
\(\Rightarrow2^n=3^{30}:3^{16}\)
\(\Rightarrow2^n=3^{14}\)
\(\Rightarrow2^n=4782969\)Không chia hết cho 2 nên ko có Gt n thỏa mãn
\(F=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{n-1}{n}\)
\(\Rightarrow F=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)}-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow F=1-\frac{1}{n}=\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\left(đpcm\right)\)
\(H=2+4+6+...+2n\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow n+1=50\)
\(\Rightarrow n=49\)
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2n+1}=\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow2n+1=51\)
\(\Rightarrow2n=50\)
\(\Rightarrow n=25\)
đề là ji vậy
de la tim so nguyen n de bieu thuc sau la so nguyen
Linh nguyen phan khanh Chắc tìm n
Để G = \(\frac{3n-2}{2n+1}\) là số nguyên
=> 3n-2 chia hết cho 2n+1
=> 6n-4 chia hết cho 2n+1
=> 6n+3-7 chia hết cho 2n+1
=> 3(2n+10) - 7 chia hết cho 2n+1
=> 7 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {0;-1;3;-4}
Thử lại thỏa mãn
Vậy n thuộc {0;-1;3;-4}
\(G=\frac{3n-2}{2n+1}=\frac{6n-4}{2n+1}=\frac{\left(6n+3\right)-7}{2n+1}=3-\frac{7}{2n+1}\)
Để phân số trên là một số nguyên =>\(2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
Với 2n+1=-7 =>2n=-8 =>n=-4
Với 2n+1=-1 =>2n=-2 =>n=-1
Với 2n+1=1 =>2n=0 =>n=0
Với 2n+1=7 =>2n=6=>n=3
Vậy để \(\frac{3n-2}{2n+1}\)là một số nguyên thì n={-4,-1,0,3}
G=3n−22n+1 =6n−42n+1 =(6n+3)−72n+1 =3−72n+1
Để phân số trên là một số nguyên =>2n+1∈Ư(7)={−7,−1,1,7}
Với 2n+1=-7 =>2n=-8 =>n=-4
Với 2n+1=-1 =>2n=-2 =>n=-1
Với 2n+1=1 =>2n=0 =>n=0
Với 2n+1=7 =>2n=6=>n=3
Vậy để 3n−22n+1 là một số nguyên thì n={-4,-1,0,3}
Hok tốt !