Cái này mình làm tròn lên thôi bạn

\(x\cdot10-x+3\cdot x-9\cdot x\)

\(=x\left(10-1+3-9\right)\)

\(=x\left(9-9+3\right)=3x\)

5^x.5^x+1.5^x+2<100.................00:2²⁴

                      Có 24 số 0

5^3x.5¹.5²<10^24:22²⁴

5^3x.5³<5²⁴

5^3x<5²⁴:5³

5^3x<5²¹

=>3x=21

     x=21:3

     x=7\(\in\)N

Vậy x=7

Chúc bn học tốt

Ta có: \(\left(x-4\right)^{21}=\left(x-4\right)^7\)

=>\(\left(x-4\right)^{21}-\left(x-4\right)^7=0\)

=>\(\left(x-4\right)^7\cdot\left\lbrack\left(x-4\right)^{14}-1\right\rbrack=0\)

TH1: \(\left(x-4\right)^7=0\)

=>x-4=0

=>x=4

TH2: \(\left(x-4\right)^{14}-1=0\)

=>\(\left(x-4\right)^{14}=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-14=1\\ x-14=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1+14=15\\ x=-1+14=13\end{array}\right.\)

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121