chẳng nhìn thấy j cả! Thông cảm mk bị cận!

BT1.

Ta có: \(2009^{20}=2009^{10}\times2009^2\)và \(20092009^{10}=2009^{10}\times10001^{10}\)

Rõ ràng \(2009^2< 10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{10}\times2009^2< 2009^{10}\times10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\left(đpcm\right)\)

BT9. Bn xem lại đề bài đi. \(x^2+x+1\) luôn lớn hơn 0 mà bn.

BT3.

Giả sử \(M\in N\)

Nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+y+z}\in N\\\dfrac{y}{y+x+t}\in N\\\dfrac{z}{z+t+y}\in N\\\dfrac{t}{t+z+x}\in N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮x+y+z\\y⋮y+x+t\\z⋮z+t+y\\t⋮t+z+x\end{matrix}\right.\)

Vì \(x,y,z,t\in N\)*\(\Rightarrow x,y,z,t>0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>x+y+z\\y>x+y+t\\z>y+z+t\\t>x+z+t\end{matrix}\right.\)(vô lí)

Vậy rõ ràng điều giả sử là vô lí. Nên \(M\notin N\left(đpcm\right)\)

Mình chỉ giúp đc đến đây thôi, mong bn thông cảm

Ngoài ra, chúc bn học tốt nhé

Bài toán 2.

Ta có: \(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+....+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)

\(=\dfrac{2009-1}{1}+\dfrac{2009-2}{2}+\dfrac{2009-3}{3}+...+\dfrac{2009-2008}{2008}\)

\(=2009-1+\dfrac{2009}{2}-1+\dfrac{2009}{3}-1+....+\dfrac{2009}{2008}-1\)

\(=2009+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{....1}{2008}\right)-1.2008\)

\(=\left(2009-2008\right)+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)

\(=1+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)

\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)

=\(2009.A\)

Do đó, tỉ số \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A}{2009.A}=\dfrac{1}{2009}\)

hé hé bạn mik ớ ngân giới tính rất linh hoạt

P/s : đầu óc bạn thì ko đc linh hoạt bởi tên ngân còn hỏi là trai hay gái

nghé z

Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)

Nhận thấy: \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|5-x\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge x-1+5-x\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge4\)

Dấu \("="\) xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le5\)

Vậy \(1\le x\le5.\)

Cho mk thêm cái ạ:

\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

\(\left(x-3\right).\left(x-2015\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)và\left(x-2015\right)\) phải khác dấu

\(\Rightarrow\left(x-3\right)< \left(x-2015\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-2015< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 2015\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3< x< 2015\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;7;8;...;2013;2014\right\}\)

( ko bt đúng hay sai nx )

thám tử

\(\left(x-3\right)\left(x-2015\right)< 0\)

Với mọi \(x\in R\) thì:

\(x-2015< x-3\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2015\\x>3\end{matrix}\right.\)

Nên \(3< x< 2015\)

a) Ta có :

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{18}=\dfrac{3}{27}=\dfrac{4}{36}=\dfrac{5}{45}\)

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có \(\dfrac{6}{72}\ne\dfrac{9}{90}\)nên x và y không tỉ lệ thuận.

>> Mình không chép lại đề bài nhé ! <<

Cách 1 :

\(A=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(A=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\)

\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(A=-2-0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 1 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{36}{6}-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}\right)-\left(\dfrac{30}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{9}{6}\right)-\left(\dfrac{18}{6}-\dfrac{14}{6}+\dfrac{15}{6}\right)\)

\(=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}\)

\(=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(6-5-3\right)+\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{2}\right)\)

\(=\left(-2\right)+0+\dfrac{-1}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{2}\)