K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 4:
Ta có: \(\hat{M_2}=\hat{N_2}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên a//b
Bài 3:
a//b
a⊥BA
Do đó: b⊥BA
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
AD//BC
=>\(\hat{ADC}+\hat{DCB}=180^0\)
=>\(\hat{ADC}=180^0-110^0=70^0\)
Bài 2:
a: \(-\frac35+\frac{-2}{5}:x=\frac13\)
=>\(-\frac25:x=\frac13+\frac35=\frac{5}{15}+\frac{9}{15}=\frac{14}{15}\)
=>\(x=-\frac25:\frac{14}{15}=-\frac25\cdot\frac{15}{14}=-\frac37\)
b: \(0,2+\left|x-1,3\right|=1,5\)
=>|x-1,3|=1,5-0,2=1,3
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1,3=1,3\\ x-1,3=-1,3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2,6\\ x=0\end{array}\right.\)
c: \(\left(\frac37-2x\right)^2=\frac49\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac37-2x=\frac23\\ \frac37-2x=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac37-\frac23=\frac{9}{21}-\frac{14}{21}=-\frac{5}{21}\\ 2x=\frac37+\frac23=\frac{9}{21}+\frac{14}{21}=\frac{23}{21}\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{5}{21}:2=-\frac{5}{42}\\ x=\frac{23}{21}:2=\frac{23}{42}\end{array}\right.\)
d: \(2^{x}+2^{x+3}=144\)
=>\(2^{x}+2^{x}\cdot2^3=144\)
=>\(2^{x}\left(1+2^3\right)=144\)
=>\(2^{x}\cdot9=144\)
=>\(2^{x}=\frac{144}{9}=16=2^4\)
=>x=4
Bài 1:
a: \(\frac{14}{57}+\frac{29}{23}-\frac{71}{57}+\frac{-6}{23}\)
\(=\left(\frac{14}{57}-\frac{71}{57}\right)+\left(\frac{29}{23}-\frac{6}{23}\right)\)
\(=\frac{-57}{57}+\frac{23}{23}=-1+1=0\)
b: \(\frac{5}{12}\cdot\left(-\frac34\right)+\frac{7}{12}\left(-\frac34\right)\)
\(=-\frac34\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)=-\frac34\cdot\frac{12}{12}=-\frac34\)
d: \(\left(-\frac{3}{11}:\frac{5}{22}\right)\cdot\left(-\frac{15}{3}:\frac{26}{3}\right)\)
\(=-\frac{3}{11}\cdot\frac{22}{5}\cdot\left(_{}-5\right)\cdot\frac{3}{26}=-\frac35\cdot\left(-5\right)\cdot2\cdot\frac{3}{26}=3\cdot2\cdot\frac{3}{26}=\frac{9}{13}\)
f: \(\frac{9^{15}\cdot8^{11}}{3^{29}\cdot16^8}=\frac{3^{30}}{3^{29}}\cdot\frac{2^{33}}{2^{32}}=3\cdot2=6\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 9 2025
Bài 3:
a: \(A=3^2\cdot\frac{1}{243}\cdot81^2\cdot\frac{1}{3^3}\)
\(=\frac{9}{243}\cdot81\cdot81\cdot\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{27}\cdot81\cdot3=3\cdot3=9\)
b: \(B=\left(4\cdot2^5\right):\left(2^3\cdot\frac{1}{16}\right)\)
\(=2^2\cdot2^5:\left(\frac{2^3}{16}\right)=2^7:\frac12=2^7\cdot2=2^8=256\)
Bài 2:
a: \(A=\left(3^2\right)^2-\left(-2^3\right)^2-\left(-5^2\right)^2\)
\(=3^4-2^6-\left(-25\right)^2\)
=81-64-625
=17-625
=-608
b: \(B=2^3+3\cdot\left(\frac12\right)^0\cdot\left(\frac12\right)^2\cdot4+\left\lbrack\left(-2\right)^2:\frac12\right\rbrack:8\)
\(=8+3\cdot1\cdot\frac14\cdot4+4\cdot\frac28\)
=8+3+1
=11+1
=12
Bài 1:
a: \(\left(\frac23\right)^3\cdot\left(-\frac34\right)^2\cdot\left(-1\right)^5:\left(\frac25\right)^2\cdot\left(-\frac{5}{12}\right)^2\)
\(=\frac{2^3}{3^3}\cdot\frac{3^2}{4^2}\cdot\left(-1\right):\frac{4}{25}\cdot\frac{25}{144}\)
\(=\frac{2^3}{2^4}\cdot\frac13\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{25}{4}\cdot\frac{25}{144}=\frac16\cdot\left(-1\right)\cdot\frac{625}{576}=\frac{-625}{3456}\)
b:Sửa đề: \(\frac{\left(6^6+6^3\cdot3^3+3^6\right)}{-73}\)
\(=\frac{3^6\cdot2^6+3^6\cdot2^3+3^6}{-73}\)
\(=\frac{3^6\left(2^6+2^3+1\right)}{-73}=\frac{3^6\cdot73}{-73}=-3^6=-729\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 9 2025
a: \(\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}=3\)
=>\(\left(\frac{x-100}{24}-1\right)+\left(\frac{x-98}{26}-1\right)+\left(\frac{x-96}{28}-1\right)=0\)
=>\(\frac{x-124}{24}+\frac{x-124}{26}+\frac{x-124}{28}=0\)
=>\(\left(x-124\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)=0\)
=>x-124=0
=>x=124
b: \(\frac{x-1}{65}+\frac{x-3}{63}=\frac{x-5}{61}+\frac{x-7}{59}\)
=>\(\left(\frac{x-1}{65}-1\right)+\left(\frac{x-3}{63}-1\right)=\left(\frac{x-5}{61}-1\right)+\left(\frac{x-7}{59}-1\right)\)
=>\(\frac{x-66}{65}+\frac{x-66}{63}=\frac{x-66}{61}+\frac{x-66}{59}\)
=>\(\left(x-66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
=>x-66=0
=>x=66
c: \(\frac{x-28-124}{2011}+\frac{x-124-2011}{28}+\frac{x-2011-28}{124}=3\)
=>\(\left(\frac{x-28-124}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-124-2011}{28}-1\right)+\left(\frac{x-28-2011}{124}-1\right)=0\)
=>x-28-124-2011=0
=>x=2011+124+28
=>x=2163
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
a:Vẽ lại hình:
ta có: a⊥x
b⊥x
Do đó: a//b
b: Ta có: a//b
=>\(\hat{A_1}+\hat{B_4}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{B_4}=180^0-70^0=110^0\)
ta có: \(\hat{B_4}=\hat{B_2}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{B_4}=110^0\)
nên \(\hat{B_2}=110^0\)
2.
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a;b;c với a;b;c là các số nguyên dương
Do chu vi tam giác là 22 nên ta có: a+b+c=22
Do các cạnh tỉ lệ với 2;4;5 nên: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
a=2.2=4
b=4.2=8
c=5.2=10
3.
Gọi số cây lớp 7A trồng là a và số cây lớp 7B trồng là b (a;b là các số nguyên dương)
Do tỉ số cây trồng của lớp 7A và 7B là 0,8 nên:
\(\frac{a}{b}=0,8=\frac45\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Do lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây nên: b-a =20
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)
a=20.4=80
b=20.5=100
Vậy...
4.
Gọi số học sinh giỏi 3 khối 6;7;8 lần lượt là a;b;c (a;b;c là các số nguyên dương)
Do số học sinh giỏi 3 khối tỉ lệ với 2;3;5 nên:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Do tổng số hs giỏi 2 khối 6 và 8 nhiều hơn số hs giỏi khối 7 là 28 hs nên:
a+c-b=28
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{2+5-3}=\frac{28}{4}=7\)
a=7.2=14
b=7.3=21
c=7.5=35
5.
Gọi số kg giấy vụn 3 lớp thu được lần lượt là a;b;c (kg) với a;b;c nguyên dương
Do số kd giấy vụn tỉ lệ với 3;7;5 nên:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Do 3 lần số giấy vụn lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 30kg nên:
3a-b=30
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}=\frac{3a-b}{3.3-7}=\frac{30}{2}=15\)
a=15.3=45
b=15.7=105
c=15.5=75
Bài 5: Gọi khối lượng giấy vụn lớp 7A;7B;7C thu gom lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Khối lượng giấy vụn ba lớp 7A;7B;7C thu gom được lần lượt tỉ lệ với 3;7;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
3 lần số giấy vụn lớp 7A thu được nhiều hơn lớp 7B là 30kg nên 3a-b=30
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}=\frac{3a-b}{3\cdot3-7}=\frac{30}{2}=15\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot3=45\\ b=15\cdot7=105\\ c=15\cdot5=75\end{cases}\) (nhận)
Vậy: khối lượng giấy vụn lớp 7A;7B;7C thu gom lần lượt là 45(kg), 105(kg), 75(kg)
Bài 4:
Gọi số học sinh giỏi của ba khối 6;7;8 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Số học sinh giỏi của ba khối 6;7;8 lần lượt tỉ lệ với 2;3;5
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Tổng số học sinh giỏi của hai khối 6 và 8 nhiều hơn khối 7 là 28 bạn nên a+c-b=28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{2+5-3}=\frac{28}{2+2}=\frac{28}{4}=7\)
=>\(\begin{cases}a=7\cdot2=14\\ b=7\cdot3=21\\ c=7\cdot5=35\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số học sinh giỏi của ba khối 6;7;8 lần lượt là 14(bạn), 21(bạn), 35(bạn)
Bài 3:
Gọi số cây lớp 7A,7B trồng được lần lượt là a(cây) và b(cây)
(Điều kiện: a,b∈N*)
Tỉ số giữa số cây lớp 7A trồng được và số cây lớp 7B trồng được là 0,8=4:5
nên \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Lớp 7B trồng được nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nên b-a=20
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)
=>\(\begin{cases}a=20\cdot4=80\\ b=20\cdot5=100\end{cases}\) (nhận)
vậy: số cây lớp 7A,7B trồng được lần lượt là 80(cây) và 100(cây)
Bài 2:
Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với 2;4;5 nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Chu vi của tam giác là 22cm nên a+b+c=22
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot2=4\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot5=10\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Độ dài ba cạnh lần lượt là 4cm; 8cm; 10cm