\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{1000}+1\)

\(=\frac{1000}{1000}-\frac{1}{1000}+\frac{1000}{1000}\)

\(=\frac{1999}{1000}\)

Tham khảo nhé~

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}+1\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

= \(1-\frac{1}{1000}+1\)

= \(\frac{1999}{1000}\)

oops thọt cu

không nói linh tinh nha thánh troll trả lời thì trả lời đi bị trừ điểm đó

1 1/9 x 1 1/10 x 1 1/11 x ... x 1 1/2011

=10/9 x 11/10 x 12/11 x ... x 2012/2011

khử

còn 2012/9

=\(\frac{10}{9}\)x\(\frac{11}{10}\)x\(\frac{12}{11}\)x.........x\(\frac{2012}{2011}\)

=\(\frac{2012}{9}\)

Đ/S\(=\frac{703}{253}\)

chúc bạn hk tốt!!!

Chịu thôi!Tớ biết cách làm bài nhưng đến phép cuối thì ko so sánh được!Cậu xem lại đầu bài nha!

NHƯ NÀY NÈ:

\(\frac{36}{6}\cdot\frac{36}{7}=\frac{36\cdot36}{6\cdot7}=\frac{36\cdot6\cdot6}{6\cdot7}=\frac{36\cdot6}{7}=\frac{216}{7}=30\frac{6}{7}\)

MK KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG KO.

K MK NHA. (NẾU ĐÚNG ^_^)

câu1:

67/77<73/83

câu2:

456/461>123/128

câu3:

2003.2004-1/2003.2004<2004.2005-1/2004.2005

Gọi \(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{22.25}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{22.25}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{22}-\frac{1}{25}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=1-\frac{1}{25}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=\frac{24}{25}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{24}{25}:3\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{24}{25}.\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{8}{25}\)

Vậy \(A=\frac{8}{25}\)

Đặt \(C=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{22.25}\)

\(\Rightarrow3C=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{22.25}\)

\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{22}-\frac{1}{25}\)

\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}\)

\(\Rightarrow C=\frac{24}{25}:3=\frac{8}{25}\)

Vậy \(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{22.25}=\frac{8}{24}\)