Chụp ảnh mà hình kiểu j vậyLovers

Chụp kiểu j thế Lovers,bảo mk vs.

1

1 đó

Ok ngọc

bn theo dõi mk đi r mk theo dõi lại

ahihi

p/s : mk chỉ dù thui

b)x³-2x²-4xy²+x

=x(x²-2x-4y²+1)

=x[(x²-2x+1)-4y²]

=x[(x-1)²-4y²]

=x(x-1-2y)(x-1+2y)

c) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-8

=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-8

=(x²+5x+2x+10)(x²+4x+3x+12)-8

=(x²+7x+10)(x²+7x+12)-8

đặt x²+7x+10 =a ta có

a(a+2)-8

=a²+2a-8

=a²+4a-2a-8

=(a²+4a)-(2a+8)

=a(a+4)-2(a+4)

=(a+4)(a-2)

thay a=x²+7x+10 ta đc

(x²+7x+10+4)(x²+7x+10-2)

=(x²+7x+14)(x²+7x+8)

bài 2 x³-x²y+3x-3y

=(x³-x²y)+(3x-3y)

=x²(x-y)+3(x-y)

=(x-y)(x²+3)

1) \(\frac{x-y}{z-y}=-10\Leftrightarrow x-y=10\left(y-z\right)\)

\(\Leftrightarrow x-y=10y-10z\)

\(\Leftrightarrow x=11y-10z\)

Thay x=11y-10z vào biểu thức \(\frac{x-z}{y-z}\), ta có:

\(\frac{11y-10z-z}{y-z}=\frac{11y-11z}{y-z}=\frac{11\left(y-z\right)}{y-z}=11\)

Chá quá, có ghi nhìn không rõ đề

2) \(2x^2=9x-4\)

\(\Leftrightarrow2x^2-9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-1\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\) hoặc x-4=0

1) 2x-1=0<=>x=1/2

2)x-4=0<=>x=4(Loại)

=> x=1/2

đề 1 bài 4

xét tam gics ABC và tam giác HBA có

góc B chung

góc BAC = góc BHA (=90 độ)

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

=> AB/HB=BC/AB=> AB^2=HB *BC

áp dụng đl py ta go trog tam giác vuông ABC có

BC^2 = AB^2 +AC^2=6^2+8^2=100

=> BC =\(\sqrt{100}\)=10 cm

ta có tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (cm câu a )

=> AC/AH=BC/BA=>AH=8*6/10=4.8CM

=>AB/BH=AC/AH=> BH=6*4.8/8=3,6cm

=>HC =BC-BH=10-3,6=6,4cm

dề 1 bài 1

5x+12=3x -14

<=>5x-3x=-14-12

<=>2x=-26

<=> x=-12

vạy S={-12}

(4x-2)*(3x+4)=0

<=>4x-2=0<=>x=1/2

<=>3x+4=0<=>x=-4/3

vậy S={1/2;-4/3}

đkxđ : x\(\ne2;x\ne-3\)

\(\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+3}=0\)

<=> 4(x+3)/(x-2)(x+3)+1(x-2)/(x-2)(x+3)

=> 4x+12+x-2=0

<=>5x=-10

<=>x=-2 (nhận)

vậy S={-2}

Bài 4:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{b^2}\cdot\dfrac{b^2}{a^2}}=2\)

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\Rightarrow3\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}\right)\ge6\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}-3\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)\ge2-6=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}-3\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)+4\ge-4+4=0\) (đúng)

Hình vẽ không chính xác lắm thông cảm

a) Vì OM song song với AB nên \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{OD}{BD}\)

Vì OM song song với CD nên \(\dfrac{OM}{CD}=\dfrac{OA}{AC}\)

Vì AB song song với CD nên \(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\) nên \(\dfrac{OM}{CD}=\dfrac{OB}{BD}\)

Do đó \(\dfrac{OM}{AB}+\dfrac{OM}{CD}=\dfrac{OD}{BD}+\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OD}{BD}+\dfrac{OB}{BD}=1\)

Hay \(OM\left(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\right)=1\) suy ra \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{OM}\)

Lại có ON song song với CD nên \(\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{OB}{BD}\) mà \(\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{OM}{CD}\) nên \(\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{OM}{CD}\) hay OM = ON = \(\dfrac{1}{2}\)MN

Suy ra \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{OM}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}MN}=\dfrac{2}{MN}\)

b) Dễ chứng minh S_ADC = S_BDC

Mà S_ADC = S_AOD+S_OCD và S_BDC = S_BOC+S_OCD

Suy ra S_AOD = S_BOC

Lại có \(\dfrac{S_{AOD}}{S_{AOB}}=\dfrac{OD}{OB}\) và \(\dfrac{S_{OCD}}{S_{BOC}}=\dfrac{OD}{OB}\)

Nên \(\dfrac{S_{AOD}}{S_{AOB}}=\dfrac{S_{OCD}}{S_{BOC}}\) \(\Leftrightarrow\) \(S_{AOD}.S_{BOC}=S_{AOB}.S_{OCD}\)

Hay \(S_{AOD}=S_{BOC}=\sqrt{S_{AOB}.S_{OCD}}=\sqrt{a^2.b^2}=ab\)

Khi đó \(S_{ABCD}=S_{AOD}+S_{BOC}+S_{AOB}+S_{OCD}=ab+ab+a^2+b^2=a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2\)

A B C D O M N

a<=1 => a^2 <=1 => a^2 -1<=0
tương tự : b^2 -1 <=0 ; c^2 -1<=0
=> (a^2 - 1)(b^2 - 1)(c^2 -1) <=0
=> a^2b^2c^2 + a^2 +b^2 +c^2 -1 - a^2b^2 - b^2c^2 - c^2a^2 <=0
=> a^2 + b^2 + c^2 <= 1 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 - a^2b^2c^2
ta có:
b-1 <=0 => a^2b(b- 1) <= 0 => a^2b^2 <= a^2b
tương tự : b^2c^2 <= b^2c ; c^2a^2 <= c^2a
mà a^2b^2c^2 >=0 => -a^2b^2c^2 <=0
=> 1 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 - a^2b^2c^2 <= 1+(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a - 0
=1+(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a
=> đpcm