Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Ta có: 88=(23)8=224
\(\Rightarrow\)A=88+ 220=224+220=220.(24+1)
\(\Rightarrow\)A= 220.17\(⋮\)17
b.
Ta có:
13!\(⋮\)5; 11!\(⋮\)5\(\Rightarrow\)13!-11!\(⋮\)5\(\Rightarrow\)B\(⋮\)5 (1)
Lại có:
B=13!-11!= 11!.12.13-11!=11!.(12.13-1)\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)B\(⋮\)11 (2)
Mà 5.11=55 và (5,11)=1 (3) ( (5,11)=1 là cách viết tắt biểu diễn cho: 5 và 11 nguyên tố cùng nhau)
Từ (1);(2);(3) suy ra:
B\(⋮\)55
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
ta đảo ngược A lại ta có 1+112+113+...+119
2A=112+113+114+....+119+1110
lấy 2A-A còn 1110 có tận cùng băng 0 nên chia hết 5
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
a) A=88+220 = (23)8 + 220 = 224 + 2^20 = 220(24+1) = (220. 17) chia hết cho 17 => A=88+220 chia hết cho 17
a, Ta có: \(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{20}.2^4+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\)
\(\Rightarrow8^8+2^{20}⋮17\)
b, Vì 13! có 2 thừa số 5 và 11 nên \(13!⋮5\)(1)
11! cũng có 2 thừa số là 5 và 11 nên \(11!⋮5\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow13!-11!⋮55\)
a) Ta có :\(8^8+2^{20}\)
\(=\left(2^3\right)^8+2^{20}\)
\(=2^{\left(3.8\right)}+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}.2^4+2^{20}\)
\(=\)\(2^{20}.\left(2^4+1\right)\)
\(=2^{20}.17\)
vì \(2^{20}.17\)chia hết cho 17
Nên \(=>8^8+2^{20}\)chia hết cho 17 (dpcm)
b)\(13!-11!\)chia hết cho 55
\(13!-11!=11!.\left(12.13-1\right)=11!.155\)
11! số thừa số 5 và 11 nên 11!.155 chia hết cho 55 hay 13!-11! chia hết cho 55 (dpcm)
a) \(A=8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17⋮17\left(dpcm\right)\)
b)\(B=13!-11!=1.2.3.....12.13-1.2.3.....10.11\)
\(B=1.2.3.....10.11.\left(12.13-1\right)\)
\(B=1.2.3.4.5.....10.11.155=1.2.3.4.6.7.....10.155.\left(11.5\right)=1.2.3.4.6.7.....10.155.55⋮55\left(dpcm\right)\)
xxxxxxxxxxxxxxxxxx