a) d1//d2=> m=2m-3=> m=3

b)d1Xd2=> d1=d2 chi co nghiem=> m-(2m-3) khac 0=> M khac 3

c)d1_I_d2=> (2m-3).m=-1=>m=1 hoac m=1/2

d)d1=d2=> m = 3 va {-2(3+2)=3^2-1=>-10=9 (ko co m) xem lai PT duong thang d2

e) ko hieu la cai gi?

b: Tọa độ A là:

2x+2=x và y=x

=>x=-2 và y=-2

c: Thay x=-2 và y=-2 vào (d), ta đc:

(m+3)*(-2)-5=-2

=>(m+3)*(-2)=3

=>m+3=-3/2

=>m=-9/2

a/

\(\Rightarrow3=4m.2-m-5\Leftrightarrow m=\dfrac{8}{5}\)

b/

Tọa độ A là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Rightarrow y_0=4mx_0-m-5\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left(4x_0-1\right)m-\left(y_0+5\right)=0\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_0-1=0\\y_0+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{4}\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)

=> d1 luân đi qua điểm A cố định \(A\left(\dfrac{1}{4};-5\right)\forall m\)

Tọa độ B là \(B\left(x_1;y_1\right)\)

\(\Rightarrow y_1=\left(3m^2+1\right)x_1+m^2-4\forall m\)

\(\Leftrightarrow3m^2x_1+x_1+m^2-4-y_1=0\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left(3x_1+1\right)m^2+x_1-y_1-4=0\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+1=0\\x_1-y_1-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{3}\\y_1=-\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

=> d2 luân đi qua điểm B cố định \(B\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{13}{3}\right)\)

d/ d1//d2 khi

\(\left\{{}\begin{matrix}4m=3m^2+1\\-m-5\ne m^2-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\m^2+m+1\ne0\end{matrix}\right.\)

Ta có \(m^2+m+1>0\forall m\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

e/

\(\Rightarrow4mx-\left(m+5\right)=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\) tìm m để phương trình có nghiệm

Tìm giao

\(\Rightarrow4mx-\left(m+5\right)=\left(3m^2+1\right)x+m^2-4\) khi m=2

Thay m=2 tìm x rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm y

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+3=-\frac12x-2\)

=>\(2x+\frac12x=-2-3\)

=>2,5x=-5

=>x=-2

Khi x=-2 thì \(y=2x+3=2\cdot\left(-2\right)+3=-1\)

=>A(-2;-1)

b: (d)//(d1)

=>(d): y=2x+b và b<>3

THay y=-3 vào (d2), ta được:

\(-\frac12x-2=-3\)

=>\(-\frac12x=-3+2=-1\)

=>x=2

Thay x=2 và y=-3 vào y=2x+b, ta được:

\(b+2\cdot2=-3\)

=>b+4=-3

=>b=-3-4

=>b=-7(nhận)

Vậy: (d2): y=2x-7