1/4=1/4;-3/4=-3/4;1=2/2=-4/-4=6/6=-8/-8=10/10

Cộng các tổng ở các mẫu số được:    \(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}.\) 

       \(\Leftrightarrow S=1+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{21}+\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)+\frac{1}{36}.\) 

        Thực hiện các phép nhân một số với một hiệu ,được:

            \(S=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{12}-\frac{1}{21}+\frac{1}{36}.\) 

         Giản ước, làm gọn được :   \(S=(1+\frac{1}{2})+(\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{1}{15})+(\frac{1}{12}+\frac{1}{36}).\) 

            \(\Leftrightarrow S=\frac{3}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{9}=\frac{135+18+10}{90}=\frac{163}{90}.\)

a)-5/7

b)-8/11

c)9/18 = 1/2

d)0

a: \(=\dfrac{32}{9}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{32\cdot2+13\cdot3}{18}=\dfrac{64+39}{18}=\dfrac{103}{18}\)

b: \(=\dfrac{43}{8}-\dfrac{43}{6}=\dfrac{-43}{24}\)

c:\(=4-2-\dfrac{1}{6}=2-\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{6}\)

d: \(=5+\dfrac{2}{3}+7+\dfrac{1}{2}-3-\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{2}{3}\)

\(=10+\dfrac{4}{3}=\dfrac{34}{3}\)

• 1.Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.
  → Đ
• 2.Hình chữ nhật có bốn góc vuông.
  → Đ
• 3.Tam giác đều có ba cạnh không bằng nhau.
  → S (Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau)
• 4.Lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau.
  → Đ
• 5.Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.
  → Đ
• 6.Hình thoi luôn có bốn góc vuông.
  → S (Chỉ khi là hình vuông, mới có 4 góc vuông)
• 7.Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật.
  → Đ
• 8.Hình thang luôn có hai cạnh đối song song.
  → S (Chỉ có hai cạnh đối song song, không phải luôn luôn)
• 9.Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành.
  → Đ
• 10.Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau và bằng 60°.
  → Đ
• 11.Hình chữ nhật có các cạnh liền kề luôn bằng nhau.
  → S (Các cạnh liền kề không nhất thiết phải bằng nhau)
• 12.Hình vuông là một hình vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
  → Đ
• 13.Hình lục giác đều có thể chia được thành 6 tam giác đều bằng nhau.
  → Đ
• 14.Mọi hình bình hành đều là hình thoi.
  → S (Chỉ khi các cạnh bằng nhau, mới là hình thoi)
• 15.Nếu một hình có hai cạnh đối song song và hai cạnh còn lại không song song, thì đó là hình bình hành.
  → S (Đó là hình thang, không phải hình bình hành)
• 16.Một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề đáy bằng nhau được gọi là hình thang cân.
  → Đ
• 17.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
  → S (Chỉ hình vuông mới có đường chéo bằng nhau và vuông góc)
• 18.Trong lục giác đều, mỗi góc trong bằng 120°.
  → Đ
• 19.Tất cả các hình chữ nhật đều có hai đường chéo vuông góc.
  → S (Chỉ khi là hình vuông mới có đường chéo vuông góc)
• 20.Nếu một hình bình hành có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật.
  → Đ

Những câu sai:3;6;12;15;19

Còn lại đúng

\(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

\(125x^3-75x^2+15x-1\)

\(=\left(5x-1\right)^3\)

\(x^2-xz-9y^2+3yz\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-z\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y-z\right)\)

\(x^3-x^2-5x+125\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25-x\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)

\(x^3+2x^2-6x-27\)

\(=x^3+5x^2+9x-3x^2-15x-27\)

\(=x\left(x^2+5x+9\right)-3\left(x^2+5x+9\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+5x+9\right)\)

\(12x^3+4x^2-27x-9\)

\(=4x^2\left(3x+1\right)-9\left(3x+1\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(4x^2-9\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

\(4x^4+4x^3-x^2-x\)

\(=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(4x^2-1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

Là 00000000000000

Các biểu thức ở mỗi câu trên đều bằng nhau

a) 1 + 5 + 6 = 12; 2 + 3 + 7 = 12. Vậy hai biểu thức này bằng nhau

ĐS. a) b) ;

c) ; d)

Bài 1. Tính7 8 6 14 4 4 7 9 12 211) 2) 3) 4) 5)25 15 13 39 5 18 21 36 18 35- - - -+ + + + +- - -3 6 3 5 1 1 11 7 5 56) 7) 8) 9) 10)21 42 5 6 8 2 36 24 9 12- - - -+ - - - -Bài 2. Tính1 1 2 5 3 16 8 15 81) . 2) . 3) . 4) . 5) ( 5).4 3 5 9 4 17 3 24 15- - - --5 3 4 8 5 5 9 3 36) : 7) : 8) : 9) : 10) :( 9)6 13 7 21 9 3 34 7 4- - - - ---Bài 3. Tính một cách hợp lí3 5 4 5 2 8 3 2 1 3 51) 2) 3)7 13 7 21 21 24 4 7 4 5 7A B C = + + = + + = + + + + - - - - - -2 15 15 4 84)17 23 17 19 23D = + + + + - - 5) 1 3 2 52 21 6 30E = + + + - - -5 5 20 8 21 5 8 2 4 76) 7)13 7 41 13 41 9 15 11 9 15F G = + + + + = + + + + - - - - --5 6 2 5 2 1 5 38) 1 9) 10)11 11 3 7 3 4 8 8H I K = + + = + + = + + - - - - -                 Bài 4. Tính một cách hợp lí7 3 11 5 13 13 4 4 13 1 131) . . 2) . . 3) . .11 41 7 9 28 28 9 9 3 3 3A B C = = - = - - -7 8 7 3 12 5 7 5 9 5 34) . . 5) . . .19 11 19 11 19 9 13 9 13 9 13D E = + + = + -6 1 2 1 5 5 17 5 96) . . 7) . .7 7 7 7 7 23 26 23 26F G = + + = +7 5 7 8 7 2 4 2 2 3 28) . . 3. . 9) 8 3 4 10) 10 2 613 19 19 13 19 7 9 7 9 5 9H IBài 5. Tìm x biết1 3 5 19 3 1 5 7 11) 2) 3) 4)2 4 5 6 30 4 2 6 12 3xx x x- - - -= + = + - = - = +4 4 3 1 8 15) . 6) : 7) :5 7 4 2 11 3x x x = = =4 2 1 2 4 3 3 48) . 9) . 10) : 27 3 5 5 5 5 7 7x x x- -- = + = - = -Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 14km và chiềurộng bằng 18km.Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhấtphải mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai ngườilàm được mấy phần công việc?Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thìđầy bể sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút. Nếu vòi IIIvà I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút.a) Nếu cả ba vòi cùng chảy thì đầy bể sau bao lâu?b) Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể sau bao lâu?Bài 9. a) Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp, biết 47số học sinhcả lớp là nữ.b) 25vận tốc xe máy bằng 14vận tốc xe ô tô. Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vậntốc ô tô?Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang,ngày thứ hai đọc 5/8 số trang còn lại, ngày thứ 3 đọc hết 30 trang còn lại.a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất ? Ngày thứ hai ?Bài 11. Khối 6 của một trường THCS có 4 lớp. Số HS lớp 6A bằng 925tổng số HS balớp còn lại. Số HS lớp 6B bằng 2164tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6C bằng 413tổng số HS ba lớp còn lại. Số HS lớp 6D là 43 bạn. Hỏi tổng số HS khối 6 của trườngđó và số HS của mỗi lớp?.

??????????????????????

chúc bn năm mới vui vẻ

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

bài 1) a) \(1+2+3+4+........+2005+2006\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(1+2006\right)+\left(2+2005\right)+........+\left(1003+1004\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(2007.\dfrac{2006}{2}=2007.1003=2013021\)

b) \(5+10+15+.......+2000+2005\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(2005+5\right)\left(2000+10\right)+.......+\left(1000+1010\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(2010.\dfrac{2005}{5}=2010.401=405010\)

c) \(140+136+132+.......+64+60\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(140+60\right)+\left(136+64\right)+.......+\left(100+100\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(200.10\) = \(2000\)

1)

a) \(1+2+3+4+.....+2005+2006\)

Số các số hạng của dãy trên là:

\((2006-1):1+1=2006\)

Tổng dãy là:

\(\dfrac{2006\left(2006+1\right)}{2}=2013021\)

b) \(5+10+15+.....+2000+2005\)

Số các số hạng của dãy là:

\((2005-5):5+1=401\)

Tổng dãy là:

\(\dfrac{401\left(2005+5\right)}{2}=403005\)

c)\(140+136+132+.....+64+60\)

\(=60+64+.....+132+136+140\)

Số số hạng của dãy là:

\((140-60):4+1=11\)

Tổng dãy là:

\(\dfrac{11\left(60+140\right)}{2}=1100\)