Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến là $a$ ngày thì năng suất dự kiến là $\frac{130}{a}$ sản phẩm / ngày.
Theo bài ra ta có:
Năng suất thực tế: $\frac{130}{a}+2$
Thời gian thực tế: $a-2$
Sản lượng thực tế: $(\frac{130}{a}+2)(a-2)=130+2$
$\Leftrightarrow a-\frac{130}{a}=3$
$\Leftrightarrow a^2-3a-130=0$
$\Rightarrow a=13$ (chọn) hoặc $a=-10$ (loại)
Vậy thời gian dự kiến là $13$ ngày.
Gọi số sản phẩm mà công nhân đó cần làm trong mỗi giờ theo dự định là x(sản phẩm)
(ĐIều kiện : x∈n*)
số sản phẩm thực tế mà công nhân đó làm được trong mỗi giờ là:
x+3(sản phẩm)
Thời gian hoàn thành dự kiến là \(\frac{60}{x}\) (giờ)
Thời gian hoàn thành thực tế là \(\frac{60}{x+3}\) (giờ)
Người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có:
\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60\left(x+3\right)-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>\(\frac{60x+180-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>x(x+3)=180
=>\(x^2+3x-180=0\)
=>(x+15)(x-12)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+15=0\\ x-12=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-15\left(loại\right)\\ x=12\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Vậy: số sản phẩm mà công nhân đó cần làm trong mỗi giờ theo dự định là 12(sản phẩm)
Gọi số sản phẩn dự kiến làm mỗi ngày là x>3 sản phẩm và thời gian dự định làm là y>2 ngày
\(\Rightarrow\) Số sản phẩm dự định làm là \(xy\) sản phẩm
Do tăng năng suất mỗi ngày 5 sản phẩm thì thời gian hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên:
\(\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy\Rightarrow-2x+5y-10=0\)
Do giảm năng suất 3 sản phẩm mỗi ngày thì thời gian hoàn thành muộn 2 ngày nên:
\(\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy\Rightarrow2x-3y-6=0\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-10=0\\2x-3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=8\end{matrix}\right.\)
Công nhân đó được giao làm: \(15.8=120\) sản phẩm