Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số khẩu trang công ti dự định may mỗi ngày là \(x\)(khẩu trang , \(x\in N^∗,x>0\))
số khẩu trang công ti thực tế may mỗi ngày là \(x+100\)(khảu trang)
Thời gian công ti dự dịnh hoàn thành công việc là \(\frac{6000}{x}\)(ngày)
Thời gian công ti thực tế hoàn thành công việc là \(\frac{6000}{x+100}\)(ngày)
Vì thời gian thực tế hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định, ta có phương trình:
\(\frac{6000}{x}-\frac{6000}{x+100}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{6000.\left(x+100\right)}{x.\left(x+100\right)}-\frac{6000x}{x.\left(x+100\right)}=\frac{2x.\left(x+100\right)}{x.\left(x+100\right)}\)
\(\Leftrightarrow6000x+600000-6000x=2x^2+200x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+200x-600000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+100x-300000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-500x+600x-300000=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-500\right)+600.\left(x-500\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-500\right).\left(x+600\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-500=0\\x+600=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=500\left(TM\right)\\x=-600\left(L\right)\end{cases}}}\)
Vậy số khẩu trang công ti dự định may mỗi ngày là \(500\)khẩu trang
Gọi x là khẩu trang cty may đc mỗi ngày theo dự định \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Sau khi bổ sung thêm công nhân thì mỗi ngày may đc: \(x+100\) ( khẩu trang)
Số ngày để may khẩu trang theo dự định là:\(\frac{6000}{x}\)(ngày)
Số ngày để mày khẩu trang khi bổ sung thêm công nhân là:\(\frac{6000}{x+100}\)(ngày)
Vì hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định nên ta có pt:
\(\frac{6000}{x}-\frac{6000}{x+100}=2\)
\(\Rightarrow6000\left(x+100\right)-6000x=2x\left(x+100\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+200x-600000=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=500\left(TM\right)\\x=-600\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy dự đinh mỗi ngày cty mày đc 500 chiếc khẩu trang
Gọi x là số giờ làm khẩu trang
Gọi y là số khẩu trang làm trong 1 giờ \(\left(ĐK:x;y>0\right)\)
Theo đề, ta có
\(\hept{\begin{cases}xy=400\\\frac{1}{2}xy+\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(y+100\right)=400\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}xy=400\\\frac{1}{2}xy+50x-y-100=200\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}xy=400\\50x-y=100\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\50x-\frac{400}{x}=100\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\50x^2-100x-400=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\x^2-2x-8=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{400}{x}\\x=4\left(n\right);x=-2\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=100\\x=4\end{cases}}\)
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may $a$ khẩu trang.
ĐK: $a\in\mathbb{N}^*$
Thời gian dự định: $\frac{1000}{a}$ (ngày)
Thực tế:
Mỗi ngày người đó may: $a+30$ (khẩu trang)
Số ngày may: $\frac{1000}{a}-1$ (ngày)
Số khẩu trang thực tế:
$(a+30)(\frac{1000}{a}-1)=1000+170$
$\Leftrightarrow a^2+200a-30000=0$
$\Rightarrow a=100$
Vậy mỗi ngày người đó dự định may 100 khẩu trang.
Đáp án C
Gọi số chiếc nón lá mỗi ngày cơ sở đó làm được là x (chiếc)
Số ngày cơ sở đó dự kiến làm hết 300 chiếc nón lá là: 300/x (ngày)
Sau khi làm tăng thêm 5 chiếc nón lá một ngày thì thời gian cơ sở đó làm hết 300 chiếc nón lá là: 
(ngày).
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy theo dự kiến, mỗi ngày cơ sở đó làm được 20 chiếc nón lá.
Gọi số khẩu trang mà tổ hai may được trong một ngày là x(cái)
(Điều kiện: x∈N*)
Số khầu trang mà tổ một may được trong một ngày là x+20(cái)
Trong 5 ngày, tổ 1 may được: 5(x+20)=5x+100 (cái)
Trong 5+2=7 ngày, tổ 2 may được: 7x(cái)
Tổng số khẩu trang hai tổ may được là 2500 cái nên ta có:
5x+100+7x=2500
=>12x=2400
=>x=2400:12=200(nhận)
Vậy: số khẩu trang mà tổ hai may được trong một ngày là 200(cái)
số khẩu trang mà tổ một may được trong một ngày là 200+20=220(cái)
Gọi số khẩu trang bác dự kiến may trong mỗi giờ là x(cái)
(Điều kiện: x∈N*)
Số khẩu trang thực tế bác may được trong mỗi giờ là x+3(cái)
Thời gian hoàn thành dự kiến là \(\frac{210}{x}\) (giờ)
Sau 2 giờ, bác đã may được 2x(cái)
Số khẩu trang còn lại là 210-2x(cái)
Thời gian bác hoàn thành phần còn lại là: \(\frac{210-2x}{x+3}\) (giờ)
bác đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 giờ nên ta có:
\(\frac{210}{x}-\left(2+\frac{210-2x}{x+3}\right)=2\)
=>\(\frac{210}{x}-\frac{2x+6+210-2x}{x+3}=2\)
=>\(\frac{210}{x}-\frac{216}{x+3}=2\)
=>\(\frac{105}{x}-\frac{108}{x+3}=1\)
=>105x+315-108x=x(x+3)
=>x(x+3)=-3x+315
=>\(x^2+6x-315=0\)
=>(x+21)(x-15)=0
=>x=-21(loại) hoặc x=15(nhận)
vậy: số khẩu trang bác dự kiến may trong mỗi giờ là 15(cái)
Gọi số khẩu trang mỗi ngày phải may là x
Theo đề, ta có: 300/x-280/(x+10)=3
=>(300x+3000-280x)/(x^2+10x)=3
=>3x^2+30x=20x+3000
=>x=30