Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^4-2xy^3=0\left(1\right)\\x^2+2y^2-2xy=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2xy^3=x^2+y^4\Leftrightarrow2xy=\dfrac{x^2+y^4}{y^2}=\dfrac{x^2}{y^2}+y^2\left(3\right)\)
Thế (3)\(\) vào (2) ta được:
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+2y^2-\left(\dfrac{x^2}{y^2}+y^2\right)=1\Leftrightarrow x^2+y^2-\dfrac{x^2}{y^2}-1=0\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)-\left(\dfrac{x^2}{y^2}+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)-\left(\dfrac{x^2+y^2}{y^2}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(1-\dfrac{1}{y^2}\right)=0\Rightarrow y=1\)Thế y=1 vào (3) ta được:
\(\left(3\right)\Leftrightarrow2x=x^2+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{9x^{2} + 33x + 28} + 5\sqrt{4x – 3} = 5\sqrt{3x + 4} + \sqrt{12x^{2} + 19x – 21}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+4\right)\left(3x+7\right)}+5\sqrt{4x-3}=5\sqrt{3x+4}+\sqrt{\left(3x+7\right)\left(4x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt {(3x+4)(3x+7)}-5\sqrt{3x+4}=\sqrt{(3x+7)(4x-3)}-5\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)=\sqrt{4x-3}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)-\sqrt{4x-3}\left(\sqrt{3x+7}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+7}-5\right)\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{4x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x+7}=5\\\sqrt{3x+4}=\sqrt{4x-3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+7=25\\3x+4=4x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn). Suy ra tổng các nghiệm của pt là \(6+7=13\)
Đề ẩu quá \(\sqrt{9x^{2} + 33x + 28} + 5\sqrt{4x – 3} = 5\sqrt{3x + 4} + \sqrt{12x^{2} + 19x – 21}\)
ta có : \(a+b+c+d=7\Leftrightarrow b+c+d=7-a\Leftrightarrow\left(b+c+d\right)^2=\left(7-a\right)^2\Leftrightarrow b^2+c^2+d^2+2bc+2cd+2bd=\left(7-a\right)^2\)
lại có: \(b^2+c^2+d^2+2bc+2cd+2bd\le b^2+c^2+d^2+b^2+c^2+c^2+d^2+b^2+d^2=3\left(b^2+c^2+d^2\right)=3\left(13-a^2\right)\)
HAY \(\left(7-a\right)^2\le3\left(13-a^2\right)\Leftrightarrow49-14a+a^2\le39-3a^2\Leftrightarrow4a^2-14a+10\le0\Leftrightarrow2a^2-7a+5\le0\Leftrightarrow\left(2a-5\right)\left(a-1\right)\le0\Leftrightarrow1\le a\le\dfrac{5}{2}\)
Vậy GTLN của a là 5/2 , GTNN của a là 1
Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của a là (1+5/2):2=7/4
DAT P = Q:R \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(3\sqrt{a}-1\right)}+\dfrac{8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\)
\(R=1-\dfrac{2\sqrt{a}-a+1}{3\sqrt{a}+1}=\dfrac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{3\sqrt{a}+1}\)
\(\Rightarrow P=Q:R=\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\times\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(P=\dfrac{3}{3\sqrt{a}-1}\)
\(P>\dfrac{3}{\left|1-3\sqrt{5}\right|}\Leftrightarrow\dfrac{3}{3\sqrt{a}-1}>\dfrac{3}{3\sqrt{5-1}}\)
\(3\sqrt{a}-1< 3\sqrt{5}-1\)
\(\Rightarrow0\le\sqrt{a}\le\sqrt{5}\)
\(a=\) 0 ;1 ;2 ;3 ;4
a lớn nhất \(\Rightarrow a\) = 4
2 bạn ơi
gối (a,b) là cặp nghiệm nguyên của hệ.\(\left\{{}\begin{matrix}2ma+3b=m\\a+b=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2ma+3b=m\\3a+3b=3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{\left(2m+3\right)}{2m-3}=-1-\dfrac{6}{2m-3}\\b=\dfrac{2m^2+m}{2m-3}=m+\dfrac{4}{2-\dfrac{3}{m}}\end{matrix}\right.\)với m\(\ne\dfrac{3}{2}\)
hệ có nghiệm nguyên khí (a,b) nguyễn.
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6⋮\left(2m-3\right)\\4⋮\left(2-\dfrac{3}{m}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) m =1 ; 3
vậy có 2 giá trị m thỏa mãn hệ phương trình
nhưng mà mk điền là 2 thì sai 4 mới đúng
khi dien 2 giá trị ngoài dau ; còn phải có dấu cách nữa
2 sai bạn ơi -))
Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn là 0;1;2;3.
MÌNH THỬ LẠI CÓ 4 GIÁ TRỊ
cach lm ban oi
Làm như trên nha bạn. Bạn xem lại lời giải của bạn kia xem, có thể lời giải của bạn ấy có chút sai sót nào đó...