Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Trong tam giác ABC có:AE=EB (CE là trung tuyến)
AD=DC(BD là trung tuyến)
->ED=\(\dfrac{1}{2}\) BC=4cm
->ED là trung bình tam giác ABC
->ED//BC
=>ED//BC
->EDCB là hình thang
có BE và CD lá 2 cạnh bên
M là trung điểm cạnh bên BE
N là trung điểm cạnh bênDC
->MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN=\(\dfrac{ED+BC}{2}\)
MN=\(\dfrac{4+8}{2}\) =6cm
b, MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN//BC//ED
MN//ED->MI//ED và NK//ED
trong tam giác EBD có M là trung điểm BE
MI//DE
->MI là trung bình tam giác EBD
->MI=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (1)
Trong tam giác EDC có N là trung điểmDC
NK//ED
->NK là trung bình tam giác EDC
NK=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (2)
mà MN=MI+IK+NK
6=2+IK+2
IK=2cm (3)
từ (1)(2)(3)=> MI=IK=KN
a: Xét tứ giác BMDN có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BM//DN
b: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
hay O là trung điểm chung của AC và BD(1)
Ta có: BMDN là hình bình hành
nên BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
Đáy DC gấp đôi đáy AB. (bổ sung đề)
Tính theo \(S_{ABCD}\) chứ em?
Kéo dài BM cắt CD kéo dài tại N, theo định lý Talet:
\(\dfrac{AB}{DN}=\dfrac{AM}{MD}=1\Rightarrow AB=DN\Rightarrow CN=ND+DC=3AB\)
Qua K kẻ đường thẳng vuông góc 2 đáy, lần lượt cắt AB và CD tại E và F
\(\Rightarrow EF\) là đường cao hình thang và KE là đường cao tam giác ABK
Áp dụng Talet: \(\dfrac{EK}{FK}=\dfrac{BK}{KN}=\dfrac{AB}{CN}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow FK=3EK\)
\(\Rightarrow EF=EK+FK=4EK\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).EF=\dfrac{1}{2}\left(AB+2AB\right).4EK=12.\dfrac{1}{2}AB.EK\)
\(S_{ABK}=\dfrac{1}{2}EK.AB=\dfrac{1}{12}S_{ABCD}\)