Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)
=>\(\hat{KBC}=\hat{KCB}\)
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có; ΔEBC=ΔDCB
=>EB=DC và EC=DB
ta có: EC=EK+CK
DB=DK+BK
mà EC=DB và KB=KC
nên KE=KD
Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
KE=KD
KB=KC
Do đó: ΔKEB=ΔKDC
c: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
=>\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
b: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
EB=DC
góc KBE=góc KCD
=>ΔKEB=ΔKDC
c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có
AK chung
KE=KD
=>ΔAEK=ΔADK
=>góc EAK=góc DAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A có AK là phân giác
nên AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
AD+DB=AB
=>AD=6-2=4(cm)
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
=>\(\frac{DE}{10}=\frac{AE}{8}=\frac46=\frac23\)
=>\(DE=10\cdot\frac23=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right);AE=8\cdot\frac23=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
AE+EC=AC
=>\(EC=8-\frac{16}{3}=\frac{24}{3}-\frac{16}{3}=\frac83\) (cm)
b: ΔADE vuông tại A
=>\(S_{ADE}=\frac12\cdot AD\cdot AE=\frac12\cdot4\cdot\frac{16}{3}=2\cdot\frac{16}{3}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có; ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{ADE}+S_{BDEC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BDEC}=24-\frac{32}{3}=\frac{72}{3}-\frac{32}{3}=\frac{40}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Xét ΔCHE vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCE}\) chung
Do đó: ΔCHE~ΔCAB
=>\(\frac{HE}{AB}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(\frac{HE}{6}=\frac83:10=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}\)
=>\(HE=4\cdot\frac{6}{15}=\frac{24}{15}=1,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = BA.
Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
| a)Chứng minh : ; c) Chứng minh : AK = AH. | b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC |
BAˆD = BDˆA
xét 2 tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
góc A chung
=> 2 tam giác đó đồng dạng
xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB+AC
góc A chung
> 2 tam giác =
=> góc ABD= góc ACE
mà tam giác ABC cân tại A => góc B lớn = góc C lớn
=> góc OCD= góc OBC
=> tam giác OBC cân tại O
bạn ơi tiêu chuẩn của 2 tam giác đồng dạng là có 3 cơ mà
c sai đề bài nha, EH là phân giác của góc BEO
có 2 tam giác ACE = tam giác ABD
=> CE=BD
mà CO=BO( tam giác cân)
=> DO=EO
xét 2 tam giác CDO vuông tại D và tam giác BEO vuông tại E = ( tự c/m
=> DO=EO
có góc D = góc E =90 độ
=> KDO=HEO
xét 2 tam giác KDO và tam giác HEO=( tự c/m)
=> DK=EH
2 góc bằng nhau thì 1 góc còn lại phải bằng nhau nữa còn j ... nhưng mà trong tam giác vuông đc làm vậy ạ