DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2016
=(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+..........+1/98.99-1/99.100).X =-3
=>(1/1.2-1/99.100).x=-3
<=>98/99.x=-3
=>x=98/99 : 3
=98/297
ko biet dung ko
hihi
12 tháng 8 2016
ta có : 1/y = x/4 - 1/2 = ( x+2)/4 <=> y = 4/(x - 2)
Để x, y nguyên nên ta có : x-2 ϵ Ư(4) = { -1 , 1 ,-2,2-4,4}
x-2=1=>x=3=>y=4
x-2=-1=>x=1=>y=-4
x-2=-2=>x=0=>y=0
x-2=2=>x=4=>y=2
x-2=-4=>x=-2=>y=-1
x-2=4=>x=6=>y=1
vay cac cap so nguyen( x,y) la :(3,4),(1,-4),(0,0),(4,2),(-2,-1),(6,1)
x4
12
1
HK
0
12 tháng 4 2018
* Ta có :
\(P=\frac{3a-2017}{2a-1}+\frac{a+2018}{2a-1}\)
\(P=\frac{3a-2017+a+2018}{2a-1}\)
\(P=\frac{4a+1}{2a-1}=\frac{4a-2+3}{2a-1}=\frac{4a-2}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=\frac{2\left(2a-1\right)}{2a-1}+\frac{3}{2a-1}=2+\frac{3}{2a-1}\)
Để P là số nguyên thì \(\frac{3}{2a-1}\) phải là số nguyên hay \(3⋮\left(2a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2a-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(2a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(a\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\) thì P là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
26 tháng 3 2018
\(a)\) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^9}\)
\(A=\frac{2^9-1}{2^9}\)
Vậy \(A=\frac{2^9-1}{2^9}\)
Chúc bạn học tốt ~
DM
1
15 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2014}}\)
\(3A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)
\(3A-A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2014}}\right)\)
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{2014}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{2014}}}{2}\)
AH
5
22 tháng 7 2016
Ta có: \(\sqrt{A}=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+20^3}=1+2+3+...20\)
\(\sqrt{A}=\frac{\left(20+1\right).20}{2}=210\)
\(\Rightarrow\)\(A=210^2=44100\)
Vậy \(A=44100\)
VD
22 tháng 7 2016
Nhận xét mọi số hạng trong tổng đều có dạng \(n^3\)
Ta có
Dễ thấy
\(n^3-n=n\left(n^2-1^2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
=> n3 = (n - 1).n.(n + 1) + n.
Áp dùng ta có:
13 =(-1)0.1 + 1
23 = 1.2.3 + 2
33 = 2.3.4 + 3
....
203=19.20.21+20
=> A = (1 + 2+3+...+20) + (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 19.20.21)
Giả sử B+C=A
Với B=1+2+3+4+.....+20
C=1.2.3+2.3.4+....+19.20.21
Ta có
4C = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ...+ 19.20.21(22 - 18)
4.C = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ...+ 19.20.21.22 - 18.19.20.21
4.C=(1.2.3.4 - 1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+........+(18.19.20.21-18.19.20.21)+19.20.21.22
4C=19.20.21.22
=>C\(=\frac{19.20.21.22}{4}=43890\)
Mặt khác
B=\(\frac{\left(20+1\right)20}{2}=210\)
Mà B+C=A
=>A=43890+210=44100
14 tháng 3 2018
ta có 1/2 * 3/ 4 * 5/6 *... * 79/80 = 0.0889
so sánh a với 1/9
0.0889 < 0.(1)
=> A < 1/9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 3
A = 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... + 1/50^2
1/3^2 = 1/9
1/4^2 < 1/3.4 = 1/3 - 1/4
1/5^2 < 1/4.5 = 1/4 - 1/5
.............................................
1/50^2 < 1/49.50 = 1/49 - 1/50
Cộng vế với vế ta có:
A = 1/3^2+1/4^2+..+1/50^2 = 1/9 + 1/3 - 1/50
A = 4/9 - 1/50 < 4/9
1/3^2 = 1/9
1/4^2 > 1/4.5 = 1/4 - 1/5
1/5^2 > 1/5.6 = 1/5 - 1/6
............................................
1/50^2 > 1/49.50 = 1/49 - 1/50
Cộng vế với vế ta có:
A = 1/3^2+1/4^2+ ...+ 1/50^2 > 1/9+1/4-1/50
A > 1/4 + (1/9 - 1/50)
1/9 > 1/50
1/9 - 1/50 > 0
A > 1/4 + 1/9 - 1/50 > 1/4
Vậy 1/4 < A < 4/9 (đpcm)
D = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\cdots+\frac{1}{98.99.100}\)
D = \(\frac12\).(\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\cdots+\frac{2}{98.99.100}\))
D = \(\frac12\).(\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\))
D = \(\frac12\)(\(\frac{1}{1.2}\) - \(\frac{1}{99.100}\))
D = \(\frac12\).(\(\frac12\) - \(\frac{1}{9900}\))
D = \(\frac12\).\(\frac{4949}{9900}\)
D = \(\frac{4949}{19800}\)
Bước 3 ra bước 4 là vì cô đã triệt tiêu các hạng tử giống nhau ở bước 3, em nhé.