Giải:

Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)

\(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\Rightarrow\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{4+9+4}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{17}\)

\(=\frac{50-11}{17}=\frac{39}{17}\)

+) \(\frac{x-1}{2}=\frac{39}{17}\Rightarrow x-1=\frac{78}{17}\Rightarrow x=\frac{95}{17}\)

+) \(\frac{y-2}{3}=\frac{39}{17}\Rightarrow y-2=\frac{117}{17}\Rightarrow y=\frac{151}{17}\)

+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{39}{17}\Rightarrow z-3=\frac{156}{17}\Rightarrow z=\frac{207}{17}\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(\frac{95}{17};\frac{151}{17};\frac{207}{17}\right)\)

Pn giỏi wa mk còn tận 2 bài nữa bn có sẵn lòng giúp mk hk ??

a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=>\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{xy}{5.7}\)

=>\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{35}{35}=1\)

=> \(x^2=25;y^2=49\)

=>\(x=\pm5;y=\pm7\)

Sao phần d vẫn như thế vậy ? Bạn không sửa đề à ?

làm xong có k ko?

Mình đọc chưa hết đề nên làm thiếu, cậu bổ sung nhé:

Thay vào P, ta có:

\(P=2017x+y^{2018}+z^{2019}=2017.\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2018}+\left(\frac{-5}{6}\right)^{2019}=1008,5+\frac{5^{2018}}{6^{2018}}.\frac{1}{6}=1008,5+\frac{5^{2018}}{6^{2019}}\)

điều kiện x,y,z khác 0

ta có \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\\ =\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\\ \Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x\left(1\right)\)

\(\frac{y+z+1}{x}=2\\ \Leftrightarrow y+z+1=2x\)

kết hợp với (1)

có \(\frac{1}{2}-x+1=2x\\ \Leftrightarrow2x+x=\frac{1}{2}+1\\ \Leftrightarrow3x=\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

mà x + y + z = \(\frac{1}{2} \)

=> y + z = 0

=> y = -z

có \(\frac{x+y-3}{z}=2\\ \Leftrightarrow x+y-3=2z\\ \Leftrightarrow y-z=-\frac{5}{2}\)

mà y = -z

=> \(-3z=-\frac{5}{2}\\ \Rightarrow z=\frac{5}{6}\)

=> y = \(-\frac{5}{6}\)

=> \(P=2017.\frac{1}{2}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2018}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2019}\)

\(=1008,5+\left(\frac{5}{6}\right)^{2018}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2019}\)

Bài 2:

x/4 - 1/y = 1/2

x/4 = 1/2

x = 1/2 x 4

x = 2

1/y = 1/2

y= 1 : 1/2

y = 2

Vậy x = 2; y = 2

Bài 4:

x.(x+y+z) = -5 (1)

y.(x+y+z) = 9 (2)

z.(x+y+z) = 5 (3)

Cộng vế với vế ta có:

x.(x+y+z) + y.(x+y+z) + z.(x+y+z) = -5 + 9 + 5

(x+y+z).(x+y+z) = 4 + 5

(x+y+z)^2 = 9

x+y+z = - 3 hoặc x+y+z = 3

Thay x+y+z = - 3 vào (1) ta có:

x = - 5/-3 = 5/3

Thay x + y + z = - 3 vào (2) ta có:

y = 9/-3 = - 3

Thay x + y + z = - 3 vào (3) ta có:

z = 5/-3 = -5/3

Thay x + y + 3 vào (1) ta có:

x = -5/3 = - 5/3

Thay x + y + z vào (2) ta có:

y = 9/3 = 3

Thay x + y + z = 3 vào (3) ta có:

z = 5/3

Vậy (x;y;z) = (5/3, -3; -5/3); (-5/3; 3; 5/3)