Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
please help me
please help me!!!!
Bài 1:
a)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) ĐKXĐ: x >1
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{2.2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{2.2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{2x-2}{4\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}-x-x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{-4x}{\left(x-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(x-1\right).\left(-4x\right)}{2\sqrt{x}.\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}\)
b)
Với x >1, ta có:
A > -6 \(\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{x-1}>-6\Rightarrow-2\sqrt{x}>-6\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+6x-6>0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{6}\sqrt{x}-1>0\\ \Leftrightarrow x-2.\dfrac{1}{6}\sqrt{x}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^2>1+\dfrac{1}{36}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}\right)^2>\dfrac{37}{36}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}>\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}-1}{6}\\\sqrt{x}>\dfrac{\sqrt{37}+1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x>\dfrac{19-\sqrt{37}}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{\sqrt{37}-19}{18}\\x>\dfrac{19+\sqrt{37}}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy không có x để A >-6
thì e chúc sau
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
\(x+\sqrt{4-x^2}=2+x\sqrt{4-x^2}\).
ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\).
Đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\ge0\). Ta có \(x^2+y^2=4\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=4\Leftrightarrow xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}\).
\(PT\Leftrightarrow x+y=2+xy\Leftrightarrow x+y=2+\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}\Leftrightarrow x+y=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=2\end{matrix}\right.\).
Với x + y = 0 ta có xy = -2. Do \(y\ge0\Rightarrow x=-\sqrt{2}\left(TMĐK\right)\).
Với x + y = 2 ta có xy = 0. Do đó x = 2 (TMĐK) hoặc x = 0 (TMĐK).
Vậy,..
@Quoc Tran Anh Le CTV có cách nào zoom ảnh không ạ? Ảnh cap trên post bé quá :((
Bài 16:
1) \(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}7-x\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x\le7\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=2\\\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\) ( thỏa )
Vậy tập nghiệm của pt là \(x=\left\{4;5\right\}\)
2) Phương trình 2 mình ko rõ đề, nhưng hướng làm như sau:
ĐKXĐ: \(2x+y\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+y+2\sqrt{2x+y}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+y}-1\right)\left(\sqrt{2x+y}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+y}=1\)
\(\Leftrightarrow2x+y=1\)
\(\Leftrightarrow y=1-2x\)
Thay vào pt 2 rồi tìm nghiệm.
Trần Thanh Phương Bạn kéo ảnh trong tab mới rồi zoom là dc
Kéo sang tab khác kích thước vẫn vậy :( Zoom lên thì bị vỡ :<
Cái đó thì chịu rồi a. E chỉ biết tìm mấy bài dễ nhìn để lm thôi
Bài 22:
1) \(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+3\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z+11\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\\\sqrt{y-1}=b\\\sqrt{z-2}=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2\\y=b^2+1\\z=c^2+2\end{matrix}\right.\) \(\left(a;b;c\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow a+2b+3c=\dfrac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2+14\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2a-4b-6z+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\\z=11\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Xin lỗi các bạn, chất lượng ảnh kém quá :(