Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lập dãy số :35;36;37;.....;3106
Ta có:100 số có dạng :00;01;02;...;99 .Theo nguyên tắc Đi-rich-lê , có 101 số có dạng 2 chữ số tận cùng nên có 2 số có 2 chữ số tận cùng giống nhau và hiệu của chúng chia hết cho 100.
Gỉa sử tồn tại hai số 13m và 13n (m>n , m,n \(\in N\))
Ta có:(13m-13n)chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^n\left(13^{m-n}-1\right)\)chia hết cho 100
Mà ƯCLN(13,100)=1 nên 13n không chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^{m-n}-1\)chia hết cho 100 . Nên 13m-n tận cùng là 01
Vây tồn tại một lũy thừa của 13 có 2 chữ số tận cùng là 01
Xét 10001 số hạng 2019,20192,...,201910001
Theo nguyên lí Dirichlet co 2 số có cùng số dư khi chia co 10000
Gọi 2 số đó là 2019m và 2019n(m,n là số tự nhiên, m>n)=> 2019m-2019n=....0000
Vậy............
Những số 3k có chữ số tận cùng là 001
=> Số có chữ số tận cùng là 001 phải chia hết cho 3
=> (0 + 0 + 1 + .... ) phải chia hết cho 3
=> (1 + ....) chia hết cho 3
=> ..... chỉ có thể là cách số: 2 ; 5;8
không có đâu bạn à
theo mk thì là không tồn tại một lũy thừa của 19 tận cùng là 001
good luck friend
Happy new year 2017 nha!!!!
ko tồn tại đôu!!
ko ton tai dau ban
happy new year
tich cho nha
Không tồn tại,vì không có lũy thừa nào có tận cùng là 001.Tinh ngay nha!
Mình nghĩ là không đâu bạn!
Lập dãy số : 191;192;193;....;191002
Ta có: 1000 số có dạng 3 chữ số tận cùng : 000;001;002;....;999 . Theo nguyên lý Dirichlet có 1001 số có dạng 3 chữ số tận cùng nên có hai số tận cùng 3 chữ số giống nhau và hiệu của chúng chia hết cho 1000
Gỉa sử 2 số đó là 19j và 19i ( \(j;i\in N\) và j>i)
Ta có : \(\left(19^j-19^i\right)⋮1000\)
\(\Rightarrow\left[19^i.\left(19^{j-i}-1\right)\right]⋮1000\)
Do ƯCLN(19,1000)=1 nên 19i không chia hết cho 1000
\(\Rightarrow\left(19^{j-i}-1\right)⋮1000\)
\(\Rightarrow\)19j-i tận cùng là 001
Vậy tồn tại một luỹ thừa của 19 tận cùng là 001
Trần Thành Trung tự giải đc rùi cn hỏi.....
Mới biết làm bạn ơi !
un Trần Thành Trung