Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét dãy số gồm 104 số : 1991; 1992; 1993; ...; 199104
Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )
=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư
Giả sử hai số đó là: 199m; 199n (1 <m; n <104 và m > n)
=> 199m - 199n chia hết cho 104
=> 199n.(199m-n - 1) chia hết cho 104
Mà 199n không chia hết cho 104 Nên 199m-n - 1 chia hết cho 104
Đặt k = m - n => 199k - 1 chia hết cho 104
Vậy ....
bài làm
Xét dãy số gồm 104 số : 1991; 1992; 1993; ...; 199104
Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )
=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư
Giả sử hai số đó là: 199m; 199n (1 <m; n <104 và m > n)
=> 199m - 199n chia hết cho 104
=> 199n.(199m-n - 1) chia hết cho 104
Mà 199n không chia hết cho 104 Nên 199m-n - 1 chia hết cho 104
Đặt k = m - n => 199k - 1 chia hết cho 104
Đáp số:...........
hok tốt
Ta đặt dãy số: 1999^1, 199^2 ,..., 1999^104
Ta lấy tất cả các số trên chia cho 104 sẽ thấy có ít nhất 103 số dư
1,2,3....,103 ( sẽ dư 0 vì 1999 và 104 nguyên tố cùng nhau nên 1999mũ bao nhiêu cũng chia hết cho 104)
Mà dãy số trên có 104 => sẽ có ít nhất 2 số cùng dư
Gọi 2 số đó là 199^a và 199^b ( a > b)
Vì 1999^ a và 199^b chia hết cho 104 có cùng số dư nên 199^a - 199^b chia hết cho 104
=> 199^bx ( 199^ a-b -1)
mà ước chung lớn nhất ( 199^b,104)=1 nên 199^ a-b-1 chia hết cho 104
Vậy với k= a-b thfi tồn tại 199k -1 chai hết cho 104
Ta có 2003 là số lẻ suy ra 2003^k cũng sẽ là số lẻ mà 1 lại là số lẻ suy ra 2003^k-1 là số chẵn mà 51 là số chăn suy ra 2003^k-1 không chia hết cho 51 vậy ko tồn tại
không tồn tại ha . tks
51 mà là số chẵn à!
Mà nếu 51 là số lè (đúng vậy) thì 2003^k-1 chưa chắc đã không chia hết cho 51 (số chẵn : số lẻ) .Ví dụ :6:3=2
ồ bạn đưa câu hỏi rất hay đó
ko tồn tại