Câu 1a:

A = 10^5 + 35

A = \(\overline{..0}\) + 35

A = \(\overline{..5}\)

A ⋮ 5 (1)

Tổng các chữ số của tổng A là:

1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9

9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 và 9

Câu b

B = 10^5 + 98

B = \(\overline{..0}\) + 98

B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)

Tổng chữ số tổng B là:

1 + 0^5 + 9 + 8 = 18

18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

B ⋮ 2 và 9

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

Câu a:

Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 4; 5; 6

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}

x ∈ {-1; 59; 119;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119

Gọi thương là b

=> a : 20 = b ( dư 15 )

=> a = 20b + 15

+) Xét thấy : 20b chia hết cho 2 nhưng 15 ko chia hết cho 2

=> a = 20b + 15 ko chia hết cho 2

+) Xét thấy 20b và 15 đều chia hết cho 5

=> a = 20b + 15 chia hết cho 5

Vậy a chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 2

chứng minh rằng :tổng bốn số tự nhiên liên tiếp đều chia hết cho 4

1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 .                                                                                                  2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6.                                                                                      Mình ko chắc đâu nha!!!

câu 1 sai đề đúng ko bạn

phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23

Số tự nhiên  đó khi chia cho 15 dư 11 

  Ví dụ 26:15 dư 11