n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) là 5 số tự nhiên liên tiếp

=> Có một số chia hết cho 1; một số chia hết cho 2; một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 5

=> đpcm

Cái này chắc là tìm n bạn nhỉ

2n + 6 ⋮ 2 + n

⇒\(\left[{}\begin{matrix}2n+6⋮2+n\\2+n⋮2+n\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}2n+6⋮2+n\\2\left(2+n\right)⋮2+n\end{matrix}\right.\)

➤ 2n + 6 ⋮ 2(2 + n)

Ta có 2n + 6 = 2(2 + n) + 2

Mà 2n + 6 ⋮ 2(2 + n)

Nên 2 ⋮ 2 + n

Vậy 2 + n ∈ Ư (2) = {-1;1;-2;2)

Ta có bảng sau :

Vậy n ∈ {-3;-1;-4;0}

Câu hỏi đâu bn?!?!?!?

Ta thấy

n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp

Ta có nhận xét:

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6

=> đpcm

Với n là số nguyên

+ Ta thấy: \(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp

\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2

\(n.\left(n+1\right)⋮2\)

+ Ta thấy: \(n,n+1\) và \(n+2\) là 3 số nguyên liên tiếp

\(\rightarrow\)Có ít nhất 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3

Mà \(\left(2;3\right)=1\)

\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮2.3\)

hay \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮6\)

+ Ta thấy:\(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp

\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2

\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)⋮2\)

Đặt A= n x (2n + 7) x (7n + 7)

Ta có: A= (2n²+7n) x (7n+7)

=> A=14n³+49n²+14n²+49n

=> A=49n(n+1)+14n²(n+1)

=> A= (n+1).63n²

Ủa nên xem lại đề bạn ạ!