Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Bài 5:
\(A=x^2-4x+4\)
\(=\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
Bài 2:
Chiều dài hình chữ nhật là 2x
Diện tích hình chữ nhật là: \(2x\cdot x=2x^2\)
Bài 3:
\(x^2+5x+6=0\)
=>(x+2)(x+3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x+3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=-3\end{array}\right.\)
Bài 1: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:
a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)⋮3
Vì n có 5 chữ số nên n có dạng abcdef ( a;b;c;d;e;f là các số có 1 chữ số )
Ta có abcdef - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a + 10000b + 1000c + 100a + e + f ) - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a - a ) + ( 10000b - b ) + ( 1000c - c ) + ( e - e ) + ( f - f )
= 99999a +9999b + 999c
= 9( 11111a + 1111b + 111c ) chia hết cho 9
Vậy n chia hết cho 9 ( đpcm )
Nhận xét
Một số chia 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó cũng dư bấy nhiêu.
Giải
Ta có:
n và tổng các chữ số của n có cùng số dư khi chia cho 9
nên hiệu của chúng chia hết cho 9(đpcm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n-1;n;n+1;n+2 (n>0)
theo đề lập phương của một số bằng tổng các lập phương của 3 số kia
=>số mà lập phương lên bằng tổng các lập phương của 3 số kia phải lớn nhất
=>số đó là n+2
Ta có phương trình:
(n+2)3=n3+(n-1)3+(n+1)3
<=>n3+6n2+12n+8=n3+n3-3n2+3n-1+n3+3n2+3n+1
<=>n3+6n2+12n+8=3n3+6n
<=>3n3-n3-6n2+6n-12n-8=0
<=>2n3-6n2-6n-8=0
<=>2n3-8n2+2n2-8n+2n-8=0
<=>2n2.(n-4)+2n.(n-4)+2.(n-4)=0
<=>2.(n-4)(n2+n+1)=0
Vì n2+n+1\(\ge\)0 với mọi x nên:
n-4=0
<=>n=4
Vậy 4 số cần tìm là: 3;4;5;6
hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
hay ta dc điều phải chứng minh