Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2},\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3},...,\frac{1}{45^2}< \frac{1}{44.45}.\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{45^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{44.45}.\)
\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{45}=1-\frac{1}{45}< 1.\)
Lại có A>0
=>0<A<1
=>A không là số nguyên
Gọi số phải tìm là: \(x\)
Số liền trước của nó là: \(x - 1\)
Theo đề bài:
\(4 \cdot \left(\right. x - 1 \left.\right) = 36\)Giải phương trình:
\(4 \left(\right. x - 1 \left.\right) = 36 x - 1 = \frac{36}{4} = 9 x = 9 + 1 = 10\)Đáp số: 10
Ta có:
\(B = \sum_{k = 2}^{n} \frac{k^{2} - 1}{k^{2}} = \sum_{k = 2}^{n} \left(\right. 1 - \frac{1}{k^{2}} \left.\right) = \sum_{k = 2}^{n} 1 - \sum_{k = 2}^{n} \frac{1}{k^{2}}\) \(B=\left(\right.n-1\left.\right)-\left(\right.\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}\left.\right)\)
Vì tổng trong ngoặc là một số thập phân dương khác 0
⇒ \(B\) là một số tự nhiên trừ đi một phân số
⇒ \(B\) không phải là số nguyên
Đáp số: \(B\) không là số nguyên.
(đpcm) ✅