BB
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BQ
1
19 tháng 3 2019
Nguyễn Châu Tuấn Kiệt ông có thể giúp tui bài này đc ko
1 tháng 12 2019
a, \(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\)
\(A=\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\)
\(A=\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\)
\(A=\frac{5}{66}\)
b, \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(B=1-\frac{1}{7}\)
\(B=\frac{6}{7}\)
_Học tốt nha_
KN
19 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}\)
Vậy \(A>\frac{1}{10}\)
KN
19 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}.\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)
\(VayA>\frac{1}{100}=B\)
KN
5 tháng 4 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)
\(\Leftrightarrow2018ad< 2018bc\)
\(\Leftrightarrow2018ad+cd< 2018bc+cd\)
\(\Leftrightarrow d\left(2018a+c\right)< c\left(2018b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2018a+c}{2018b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
14 tháng 4 2019
\(x.\frac{3}{7}=\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{2}{3}:\frac{3}{7}\)
\(x=\frac{14}{9}\)
14 tháng 4 2019
\(24:\frac{-6}{11}=24.\frac{-11}{6}\)
\(=\frac{-264}{6}=-44\)
6 tháng 4 2019
\(P=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2019^2}< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)
\(P< 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}=\frac{7}{4}-\frac{1}{2019}< \frac{7}{4}\)
bổ sung điều kiện: a,b,c khác 0
từ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Rightarrow b^2=ca;c^2=ab;a^2=bc\) (nhân chéo)
mà a,b,c khác 0
=>b3=b.ca;c3=c.ab;a3=a.bc
=>b3=c3=a3(=abc)
hay a=b=c(đpcm)
a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1
vậy nên a= b=c
PS : áp dụng công thức a/b = b/c = a+b/b+c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\cdot\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\cdot\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow a=\frac{b^2}{c};\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\Rightarrow a=\frac{c^2}{b}\)
Suy ra: \(\frac{b^2}{c}=\frac{c^2}{b}\Rightarrow b^3=c^3\Rightarrow b=c\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=1\Rightarrow a=b\Rightarrow a=b=c\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)