Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a

+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài

+ Nếu a > 1 => a = \(x^y\).\(^{z^k}\)... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)

=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ

=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...

=> y chẵn; k chẵn; ...

=> \(\frac{x}{y}\); \(\frac{z}{k}\); ... là số chính phương

Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương

Chứng tỏ 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương

CÁI NÀY ĐÚNG NÈ NHẤT NÈ NHA

Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a

+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài

+ Nếu a > 1 => a =\(x^y\)..\(z^k\). (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)

=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ

=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...

=> y chẵn; k chẵn; ...

=> \(x^y\); \(z^k\)... là số chính phương

Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương

Chứng tỏ 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương

Ta có: các số bình thường (không phải số chính phương) sẽ có ít nhất 2 ước

Các ước sẽ nhân với nhau để tạo ra số đó, mà mỗi lần nhân thì phải nhân 2 số khác nhau với nhau, ví dụ: 14 = 7 . 2 = 1 . 14

Với số chính phương, sẽ có 2 số giống nhau nhân với nhau mà khi viết thì chỉ cần viết 1 lần

=> các số chính phương sẽ có số ước lẻ

Tớ xin lỗi vì cách diễn đạt bị lủng củng .Ú-Ù.