Bài này dễ mà!

Ml đg bận ôn thi hộc nào rảnh mk lm cho !

Xin lỗi nhá !

Hì hì ! 

Mk sắp phải thi cuối kì 2 rồi ! 

Một lần nữa cho mk xin lỗi nha

\(3^n+9-2^n-16+3^n+2^n=2.3^n-7\)

\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)

\(=3^n.3^2-2^n.2^4+3^n+2^n\)

\(=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2-2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2-1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.3\)

Câu a:

Với n = 0 ta có:

A = 6\(^{2n+1}\) + 5\(^{n+2}\)

= 6 + 5\(^2\)

= 6 + 25

= 31

31 chia 3 dư 1

Vậy chứng minh: A ⋮ 3 ∀ n là không thể

Câu b:

B = \(3^{4n+1}\) + 3.10 - 13

Với n = 0 ta có:

B = 3\(^1\) + 3.10 - 13

B = 3+ 30 - 13

B = 30 + (3 - 13)

B = 30 - 10

B = 20

20 không chia hết cho 64. Vậy chứng minh B chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.

Ta thấy : \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}=36^n+19^n-2.2^n=36^n-2^n+19^n-2^n\)

\(=34.\left(36^{n-1}+...+2^{n-1}\right)+17\left(18^{n-1}+...+2^{n-1}\right)\)

Dễ thấy biiểu thức trên chia hết cho 17 (đpcm).

Ta có: \(8^5+16^4=\left(2^3\right)^5+\left(2^4\right)^4=2^{15}+2^{16}=2^{15}.\left(1+2\right)=2^{15}.3⋮3\) hay \(8^5+16^4⋮3\)

Vậy \(8^5+16^4⋮3\)

Bạn viết sai chỗ 2¹⁵ chia hết cho 3 mak bạn viết 2¹⁵.3 kaif bạn ơi