Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mượn cái ngầu lòi của hai người này ới đấy đi học oln hahaha
Ta thừa nhận định lý f(x) chia hết cho x-a thì f(a) =0 ( mình đang vội khỏi chứng minh nhé, nếu thắc mắc phiền bạn xem SGK 9 nha)
Thay 1 vào x, ta có
f(x) =14+12+a=0
2+a=0 suy ra a=-2
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
DO đó; OM là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
câu 1:
a2+b2+c2+42 = 2a+8b+10c
<=> a2-2a+1+b2 -8b+16+c2-10c+25=0
<=> (a-1)2+(b-4)2+(c-5)2=0
<=>a=1 và b=4 và c=5
=> a+b+c = 10
ta có 2(a2+b2)=5ab
<=> 2a2+2b2-5ab=0
<=> 2a2-4ab-ab+2b2=0
<=> 2a(a-2b)-b(a-2b)=0
<=> (a-2b)(2a-b)=0
<=> a=2b(thỏa mãn)
hoặc b=2a( loại vì a>b)
với a=2b =>P=5b/5b=1
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
11.
\(tan\left(x-\pi\right)=-tan\left(\pi-x\right)=tanx\)
12.
\(sinx+sin3x=2sin\dfrac{x+3x}{2}.cos\dfrac{x-3x}{2}=2sin2x.cos\left(-x\right)=2sin2x.cosx\)
15.
\(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\) Tâm \(I=\left(1;-2\right)\), bán kính \(R=3\)
16.
ĐK: \(x\ne-1\)
\(\dfrac{x-2}{x+1}\le0\Leftrightarrow-1< x\le2\)
\(\Rightarrow x\in(-1;2]\)
17. Cầu này có vẻ đề là: \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+m+2\)
\(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+m+2\ge0\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m+2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le m\le7\)
18.
\(cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(=2cos\dfrac{x+\dfrac{\pi}{6}+x-\dfrac{\pi}{6}}{2}.cos\dfrac{x+\dfrac{\pi}{6}-x+\dfrac{\pi}{6}}{2}\)
\(=2cosx.cos\dfrac{\pi}{6}\)
\(=\sqrt{3}cosx\)
20.
Đường tròn cần tìm có bán kính: \(R=d\left(A;\Delta\right)=\dfrac{\left|1+2-1\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=2\)
21.
ĐK: \(x\in\left[0;4\right]\)
Đặt \(\sqrt{4x-x^2}=t\left(t\in\left[0;2\right]\right)\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{m+4x-x^2}\)
\(\Leftrightarrow4+2\sqrt{4x-x^2}\ge m+4x-x^2\)
\(\Leftrightarrow m\le-4x+x^2+4+2\sqrt{4x-x^2}\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(t\right)=-t^2+2t+4\)
Bất phương trình đã cho có nghiệm khi \(m\le maxf\left(t\right)=f\left(1\right)=5\)
Mà \(m\in Z^+\Rightarrow m\in\left\{1,2,3,4,5\right\}\)
Kết luận: Có 5 giá trị \(m\) thỏa mãn.
22.
\(F=sinx-\sqrt{3}cosx=\sqrt{1+3}.sin\left(x-\alpha\right)=2sin\left(x-\alpha\right)\)
Mà \(sin\left(x-\alpha\right)\in\left[-1;1\right]\Rightarrow maxF=2\)
23.
Tham khảo: Tam giác (ABC ) có đoạn thẳng nối trung điểm của (AB ) và (BC
24.
Giả sử \(C=\left(4;m\right)\left(m\in R\right)\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M=\left(-\dfrac{1}{2};3\right)\)
Ta có: \(\vec{CG}=\dfrac{2}{3}\vec{CM}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G-x_C=\dfrac{2}{3}\left(x_M-x_C\right)\\y_G-y_C=\dfrac{2}{3}\left(y_M-y_C\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G-4=\dfrac{2}{3}\left(-\dfrac{1}{2}-4\right)\\y_G-m=\dfrac{2}{3}\left(3-m\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=1\\y_G=\dfrac{1}{3}m+2\end{matrix}\right.\)
Mà \(G\in\left(d\right)\Rightarrow2-3.\left(\dfrac{1}{3}m+2\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
\(\Rightarrow C=\left(4;2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{15}{2}\)
Còn câu 8 chưa học nên không biết đúng sai thế nào nha.
dù sao cũng cảm ơn nhiều :>>