Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
Câu 1:
a : 255 dư 170 nên
a = 255k + 170
a = 85(3k +2)
a ⋮ 85
Vậy a chia hết 85
Câu 2:
S = 5 + 5^2+ 5^3+ ..+ 5^30
Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 30
Dãy số trên có 30 số hạng vì 30 : 2 = 15
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của S vào nhau ta được:
S = (5+5^2) + ..+ (5^29 + 5^30)
S = 5.(1+5) + ..+ 5^29(1+ 5)
S = (1+5).(5+ ..+ 5^29)
S = 6.(5+...+5^29)
S ⋮ 6 (đpcm)
ta có:
\(c,\text{Đ}\text{ặt}:A=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+....+\left(5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)
\(A=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{94}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5.126+...+5^{94}.126\)
\(A=126\left(5+5^4+...+5^{94}\right)\)
\(M\text{à}:A=126\left(5+5^4+...+5^{94}\right)⋮126\)
\(\Rightarrow5+5^2+5^3+...+5^{96}⋮126\)