Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
(n+3).(n+6)=A
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1)
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Trong một tích có một thừa số chẵn thì tích đấy chẵn
Giả sử n là số lẻ thì n+3 là số chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn ) , suy ra tích là số chẵn
n là số chẵn n+6 là số chẵn ( chẵn + chẵn = chẵn ) , suy ra tích là số chẵn
Kết luận : tích (n+3)( n+6) luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
+ Nếu n =2k
=> (n+3)(n+6) =(n+3)(2k+6) =2(n+3)(k+3) chia hết cho 2
+Nếu n =2k +1
=> (n+3)(n+6) = ( 2k+1+3)(n+6) =(2k+4)(n+6) =2(k+2)(n+6) chia hết cho2
=> (n+3)(n+6) luôn chia hết cho 2
(n+3).(n+6)=A
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1)
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
(n+3)(n+6) chia hết cho 2 <=> n(3+5)+n
=n.8 +n
Vì 8 chia hết cho 2 => n.8+n chia hết cho 2
Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 , k cho mik nha
Nếu n = 2k thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 thì n + 3 = 2k + 4 chia het cho 2
Vậy (n+3) . (n+6) chia hết cho 2
Nếu n là số lẻ thì ta có: (n+3) là số lẻ
(n+6) là số chẵn
Vậy ((n+3).(n+6)) chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì ngược lại
nếu n là số chẵn=> n+6 là số chẵn => n+6 chia hết cho 2=> (n+3).(n+6) chia hết cho 2
nếu n là số lẻ => n+3 là chẵn => n+3 chia hết cho 2=> (n+3).(n+6) chia hết cho 2
vây (n+3).(n+6) chia hết cho 2
k mk nha
ta phân ra hai trường hợp.
TH1 n là số chẵn=> n+6 là số chẵn => n+6 chia hết cho 2=> (n+3).(n+6) chia hết cho 2
TH2 n là số lẻ => n+3 là chẵn => n+3 chia hết cho 2=> (n+3).(n+6) chia hết cho 2
Vây (n+3).(n+6) chia hết cho 2 với n thuộc N
ta sẽ có 2 trường hợp:1 là số chẵn;2 là số lẻ
Nếu n là số chẵn thì khi nhân với bất kì số nào cug chia hết cho 2 =>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2
Vd 1 số chẵn:6.(6+3).(6+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẳn thì ta có (n+3) là số chẵn;(n+6) là số lẻ thì số chắn nhân số lẻ là mốt số chẵn và bất cứ số chẵn nào cug chia hết cho 2=>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2
Vd 1 số lẻ:5.(5+3).(5+6) chia hết cho 2
Vấy bất cứ số tự nhiên N nào cug chia hết cho 2
MÌNH KO HIỂU LẮM !
đúng rồi là thế đấy
theo mình thì là thế này
ta biết chẵn . chẵn = chẵn
lẻ . . lẻ = lẻ
chẵn . lẻ = chẵn
Mà 3.6=18 (số chẵn)
=>n có là chẵn hay lẻ thì tích của (n+3)(n+6) cũng bằng số chẵn nghĩa là chia hết cho 2
Ví dụ 1 cho n = 3
thì (3+3)(3+6)
= 6 . 9
= 54 ( số chẵn chia hết cho 2)
Ví dụ 2 chó n = 4
thì (4+3)(4+6)
= 7 . 10
=70(số chẵn chia hết cho 2)
MỖI NGƯỜI 1 CÁCH NHÉ DC THÌ CLICK CHO MÌNH ĐI:))
Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì n + 6 = 2k + 6 : 2
Nếu n = 2k + 1 ( k thuộc N ) thì n + 3 = 2k + 4 : 2
Vậy ( n + 3 )×( n + 6 ) chia hết cho 2
Ta có: (n+3).(n+6) chia hết cho 2
Xét n là số chẵn thì n= 2.k (k thuộc N)
Khi đó (n+3).(n+6)= (2.k + 3).(2.k + 6)
= (2.k + 3).(2.k + 2.3)
= (2.k + 3).(2 + 3).2 chia hết cho 2
Do đó (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2
Xét n là số lẻ thì n= 2.k + 1 (k thuộc N)
Khi đó (n+3).(n+6)= (2.k + 1 + 3).(2.k + 1 + 6)
= (2.k + 4).(2.k + 7)
= (2.k + 2.2).(2 + 3)
= 2.(2.k).(2 + 3) chia hết cho 2
Do đó (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2
(n+3)(n+6)=(n-1+4)(n+6)=(n+6)(n-1)+(n+6)4
=(n-1)(n+6)+4n+24=(n-1)n+(n-1)6+4n+24=(n-1)n+6n-6+4n+24
=(n-1)n+10n-18
mk cũng làm đc
Jfxruxuhfcjf jfxfj
??????
vậy giải hộ mình bài này với : chứng tỏ rằng với số tự nhiên n biết
(N+6)(N+10)(N+17) chia hết cho 3